自然边界元和区域分解法在一些非线性问题中的应用
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 插图索引 | 第11-12页 |
| 表格索引 | 第12-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-27页 |
| 2.1 Sobolev空间 | 第16-19页 |
| 2.2 有限元方法 | 第19-21页 |
| 2.2.1 基本思想 | 第19-20页 |
| 2.2.2 基本思路和解题步骤 | 第20-21页 |
| 2.3 自然边界元方法 | 第21-27页 |
| 2.3.1 自然边界归化原理 | 第22-23页 |
| 2.3.2 自然边界元与有限元耦合法 | 第23-24页 |
| 2.3.3 基于自然边界归化的区域分解算法 | 第24-27页 |
| 第三章 一类非线性传输问题的数值解法 | 第27-42页 |
| 3.1 问题描述 | 第27-29页 |
| 3.2 耦合变分问题及其解的存在唯一性 | 第29-33页 |
| 3.3 误差估计 | 第33-36页 |
| 3.4 区域分解算法及其收敛结果 | 第36-39页 |
| 3.5 数值算例 | 第39页 |
| 3.6 结论 | 第39-42页 |
| 第四章 一类非线性外问题的数值解法 | 第42-51页 |
| 4.1 问题描述 | 第42-43页 |
| 4.2 等价变分问题 | 第43-46页 |
| 4.3 数值算例 | 第46-48页 |
| 4.4 区域分解算法 | 第48-50页 |
| 4.5 结论 | 第50-51页 |
| 第五章 总结和展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表的文章 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
