耦合非全同非线性振子的同步与振荡死亡的研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-33页 |
| 1.1 非线性动力学基础知识 | 第11-18页 |
| 1.1.1 动力学系统 | 第11-12页 |
| 1.1.2 解的稳定性 | 第12页 |
| 1.1.3 非线性方程的线性化 | 第12-13页 |
| 1.1.4 线性方程的解及其稳定性 | 第13-15页 |
| 1.1.5 奇点(定点)的分类 | 第15-17页 |
| 1.1.6 分岔 | 第17-18页 |
| 1.2 耦合非线性系统的同步 | 第18-22页 |
| 1.2.1 同步的类型 | 第19页 |
| 1.2.2 完全同步的同步方法 | 第19-22页 |
| 1.3 耦合非线性系统的振幅死亡 | 第22-26页 |
| 1.3.1 频率失配下的振幅死亡 | 第22-25页 |
| 1.3.2 时间延迟下的振幅死亡 | 第25-26页 |
| 1.4 论文的结构组织 | 第26-28页 |
| 参考文献 | 第28-33页 |
| 第二章 耦合环形振子的空间分布对同步能力的影响 | 第33-51页 |
| 2.1 引言 | 第33-34页 |
| 2.2 完全同步的判断依据 | 第34-36页 |
| 2.3 模型 | 第36页 |
| 2.4 耦合强度失配的影响 | 第36-38页 |
| 2.5 耦合强度的空间排列的影响 | 第38-44页 |
| 2.5.1 规则波形对同步能力的影响 | 第38-39页 |
| 2.5.2 不同空间排列下的同步能力分布 | 第39-41页 |
| 2.5.3 任意的空间排列对同步能力的影响 | 第41-42页 |
| 2.5.4 周期空间排列的微调对同步能力的影响 | 第42-44页 |
| 2.6 空间排列对同步的影响机制 | 第44-46页 |
| 2.7 结果与讨论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 第三章 耦合非线性振子的多区间振荡死亡 | 第51-77页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 Rossler振子模型 | 第52-53页 |
| 3.3 振荡死亡区域的数值仿真 | 第53-60页 |
| 3.3.1 振子个数少情况下发现多区间的振荡死亡 | 第53-55页 |
| 3.3.2 混沌耦合振子走向死亡的道路 | 第55-58页 |
| 3.3.3 振子个数较多情况下的多区间的振荡死亡 | 第58-60页 |
| 3.4 振荡死亡的理论分析 | 第60-71页 |
| 3.4.1 振荡死亡的理论基础 | 第60-61页 |
| 3.4.2 两个振荡死亡区域的理论分析 | 第61-63页 |
| 3.4.3 三个振荡死亡区域的理论分析 | 第63-64页 |
| 3.4.4 四个振荡死亡区域的理论分析 | 第64-70页 |
| 3.4.5 初始频率随机选取情况下的振荡死亡区域 | 第70-71页 |
| 3.5 结论 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 第四章 初始频率的空间排列对相同步的影响 | 第77-89页 |
| 4.1 引言 | 第77-78页 |
| 4.2 Rossler振子模型 | 第78页 |
| 4.3 临界耦合强度的分布 | 第78-79页 |
| 4.4 同步过程 | 第79-82页 |
| 4.5 临界耦合强度与粗糙度的关系 | 第82-84页 |
| 4.6 小结 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-89页 |
| 第五章 全文总结 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第93页 |
