| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-24页 |
| 1.1 课题来源 | 第10页 |
| 1.2 研究背景 | 第10-14页 |
| 1.3 相关内容研究进展 | 第14-22页 |
| 1.3.1 国外研究现状 | 第14-21页 |
| 1.3.2 国内研究现状 | 第21-22页 |
| 1.4 本论文的主要研究内容 | 第22-24页 |
| 第2章 湍流POD低阶动力学建模理论基础 | 第24-39页 |
| 2.1 POD分解的基本思想 | 第24-26页 |
| 2.2 离散场的POD分解方法 | 第26-28页 |
| 2.3 Galerkin投影方法构建低阶动力学模型 | 第28-34页 |
| 2.3.1 牛顿流体Navier-Stokes-Boussinesq方程的Galerkin投影 | 第28-31页 |
| 2.3.2 粘弹性流体Navier-Stokes-Boussinesq方程的Galerkin投影 | 第31-34页 |
| 2.4 低阶模型的误差修正 | 第34-38页 |
| 2.4.1 基于涡粘性假设的修正方法 | 第34页 |
| 2.4.2 线性耗散假设的修正方法 | 第34-36页 |
| 2.4.3 内在稳定性修正方法 | 第36-38页 |
| 2.5 非线性系统动力学演化特性的相轨迹分析 | 第38页 |
| 2.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 数值计算方法 | 第39-51页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 物理问题及边界条件 | 第39-40页 |
| 3.3 牛顿流体的数值计算方法及结果分析 | 第40-43页 |
| 3.3.1 数值计算方法及程序验证 | 第40-41页 |
| 3.3.2 速度场及温度场的直接数值模拟结果分析 | 第41-43页 |
| 3.4 粘弹性流体的数值计算方法及结果分析 | 第43-45页 |
| 3.4.1 分子变形率张量方程的数值计算方法 | 第43-44页 |
| 3.4.2 粘弹性流体直接数值模拟结果分析 | 第44-45页 |
| 3.5 低阶动力学模型的数值计算流程 | 第45-50页 |
| 3.5.1 求解基函数所需snapshots的选取 | 第46-47页 |
| 3.5.2 用于构建低阶模型的POD基函数的选取 | 第47页 |
| 3.5.3 低阶动力学模型中常系数的求解 | 第47-48页 |
| 3.5.4 低阶动力学模型的求解 | 第48页 |
| 3.5.5 低阶模型的修正 | 第48-50页 |
| 3.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 牛顿流体RBC系统的POD分析及低阶动力学模型构建 | 第51-72页 |
| 4.1 引言 | 第51页 |
| 4.2 牛顿流体RBC热对流速度场，温度场的POD分析 | 第51-55页 |
| 4.3 低阶动力学模型的计算结果分析 | 第55-58页 |
| 4.4 低阶动力学模型的修正（封闭模型） | 第58-60页 |
| 4.5 低阶动力学模型对未知工况下流动的预测 | 第60-71页 |
| 4.6 本章小结 | 第71-72页 |
| 第5章 粘弹性流体RBC热对流POD分析及低阶动力学模型构建 | 第72-85页 |
| 5.1 引言 | 第72页 |
| 5.2 粘弹性流体RBC热对流系统的POD分析 | 第72-76页 |
| 5.3 粘弹性流体低阶动力学模型的计算结果及分析 | 第76-78页 |
| 5.4 粘弹性流体低阶动力学模型的修正 | 第78-83页 |
| 5.5 本章小结 | 第83-85页 |
| 结论 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96页 |
