| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 序言 | 第9-14页 |
| 0.1 Yang-Mills理论和Donaldson不变量 | 第9页 |
| 0.2 超对称Yang-Mills理论 | 第9-10页 |
| 0.3 Kapustin-Witten方程 | 第10-11页 |
| 0.4 复平坦联络 | 第11-14页 |
| 第一章 预备知识 | 第14-20页 |
| 1.1 Chern-Weil理论与Yang-Mills泛函的极小值 | 第14-16页 |
| 1.2 复Yang-Mills联络 | 第16-17页 |
| 1.3 额外场的L~∞估计 | 第17-18页 |
| 1.4 消去定理 | 第18-20页 |
| 第二章 Kapustin-Witten方程 | 第20-34页 |
| 2.1 分析结果 | 第20-25页 |
| 2.1.1 Kuranishi复形 | 第20-22页 |
| 2.1.2 椭圆估计和正则性 | 第22-25页 |
| 2.2 间隙现象 | 第25-30页 |
| 2.2.1 d_A~+d_A~(+,*)算子的最小非零特征值的一致下界 | 第25-26页 |
| 2.2.2 额外场的一致下界 | 第26-30页 |
| 2.3 Vafa-Witten方程 | 第30-34页 |
| 第三章 平坦联络的存在性与Sobolev估计 | 第34-44页 |
| 3.1 FA充分小时平坦联络的存在性 | 第34-35页 |
| 3.2 Coulomb规范变换的存在性 | 第35-37页 |
| 3.3 平坦联络的Sobolev估计 | 第37-44页 |
| 3.3.1 主丛的自同构的Sobolev估计 | 第38-40页 |
| 3.3.2 主丛的转移函数的Sobolev估计 | 第40-41页 |
| 3.3.3 Sobolev距离的估计 | 第41-44页 |
| 第四章 复平坦联络在高维流形 | 第44-56页 |
| 4.1 复平坦联络的复部的一致下界 | 第44-51页 |
| 4.1.1 非耦合的复平坦联络 | 第44-45页 |
| 4.1.2 复平坦联络在低维流形 | 第45-46页 |
| 4.1.3 △_A算子的特征值的连续性 | 第46-49页 |
| 4.1.4 △_A算子的最小非零特征值的一致下界 | 第49-51页 |
| 4.2 Kahler流形上的复平坦联络 | 第51-56页 |
| 4.2.1 Hitchin-Simpson方程 | 第51-53页 |
| 4.2.2 半稳定(稳定)的Higgs丛 | 第53-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第60页 |
