| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 引言和结果 | 第9-14页 |
| 1.1 背景介绍 | 第9-13页 |
| 1.2 主要结论 | 第13页 |
| 1.3 本文的结构 | 第13-14页 |
| 第二章 分数阶Laplace算子 | 第14-20页 |
| 2.1 分数阶Laplace算子在R~n上的三种等价定义 | 第14-16页 |
| 2.2 分数阶Laplace算子在有界区域Ω上的两种等价定义 | 第16-20页 |
| 第三章 分数阶扩散方程在R~n×(0,∞)上解的存在性 | 第20-26页 |
| 3.1 分数阶扩散方程的基本解 | 第20-21页 |
| 3.2 分数阶扩散方程解的存在性相关结论 | 第21-26页 |
| 第四章 分数阶MEMS方程解的存在性 | 第26-38页 |
| 4.1 问题提出 | 第26-27页 |
| 4.2 主要结论及证明 | 第27-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42页 |