| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 引言 | 第6-10页 |
| ·研究背景与内容 | 第6-7页 |
| ·预备知识 | 第7-10页 |
| 第2章 带三次项的非线性四阶Schr?dinger方程 | 第10-32页 |
| ·单辛紧致分裂格式 | 第11-18页 |
| ·格式的构造 | 第11-14页 |
| ·离散守恒律 | 第14-15页 |
| ·数值例子 | 第15-18页 |
| ·局部保结构算法 | 第18-32页 |
| ·局部能量守恒格式 | 第19-24页 |
| ·格式的构造 | 第19-23页 |
| ·离散电荷守恒律 | 第23-24页 |
| ·稳定性分析 | 第24页 |
| ·局部动量守恒格式 | 第24-30页 |
| ·格式的构造 | 第24-28页 |
| ·离散电荷守恒律 | 第28-29页 |
| ·稳定性分析 | 第29-30页 |
| ·数值例子 | 第30-32页 |
| 第3章 带波动算子的非线性Schr?dinger方程 | 第32-43页 |
| ·局部能量守恒格式 | 第33-35页 |
| ·局部动量守恒格式 | 第35-39页 |
| ·数值例子 | 第39-43页 |
| ·局部能量守恒格式的数值模拟 | 第39-41页 |
| ·局部动量守恒格式的数值模拟 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 个人简历、在学期间发表的论文及研究成果 | 第47页 |