| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-14页 |
| ·孤立子的研究及发展 | 第7-9页 |
| ·研究孤子方程的方法 | 第9-12页 |
| ·反散射方法 | 第9-10页 |
| ·齐次平衡法 | 第10-11页 |
| ·Painlevé 分析法 | 第11-12页 |
| ·研究的问题与方法 | 第12-14页 |
| 第2章 两个孤子方程的双线性化及精确解 | 第14-27页 |
| ·双线性算子的概念及性质 | 第14-15页 |
| ·孤子方程双线性化的三种相关变量变换 | 第15-18页 |
| ·有理变换 | 第15-16页 |
| ·对数变换 | 第16-17页 |
| ·双对数变换 | 第17-18页 |
| ·两个孤子方程的双线性方法求解 | 第18-27页 |
| ·柱Kdv方程的双线性化及求孤子解 | 第18-22页 |
| ·(1+1)维色散长水波方程的双线性化及孤子解 | 第22-27页 |
| 第3章 柱KDV方程的WRONSKIAN技巧和PFAFFIAN技巧求解 | 第27-35页 |
| ·WRONSKIAN行列式及其性质 | 第27-28页 |
| ·PFAFFIAN的定义及其性质 | 第28-29页 |
| ·柱KDV方程方程的WRONSKIAN技巧和PFAFFIAN技巧求解 | 第29-35页 |
| ·柱Kdv方程的Wronskian行列式解 | 第29-31页 |
| ·柱Kdv方程的Grammian行列式解 | 第31-35页 |
| 第4章 柱KDV方程的双线性B?CKLUND变换求解 | 第35-43页 |
| ·B?CKLUND变换的相关概念 | 第35-36页 |
| ·孤子方程双线性B?CKLUND变换的推导 | 第36页 |
| ·柱KDV方程双线性B?CKLUND变换的求解 | 第36-43页 |
| ·双线性B?cklund变换的推导 | 第36-38页 |
| ·双线性B?cklund求精确孤子解 | 第38-41页 |
| ·柱Kdv方程通过双线性B?cklund变换的求Wronskian行列式解 | 第41-43页 |
| 第5章 相关问题 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第47页 |
