| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 前言 | 第10-16页 |
| 第一章 奇数维实射影空间上的闭测地线问题 | 第16-48页 |
| 第一节 自由环路空间及其同调上的Batalin-Vilkovisky代数结构 | 第16-18页 |
| 第二节 紧流形上闭测地线的多重性问题 | 第18-20页 |
| 第三节 Leray-Serre谱序列及连通 S1空间 | 第20-22页 |
| 第四节 定理1.1.1和推论1.1.1的证明 | 第22-26页 |
| 第五节 定理1.2.1的证明 | 第26-39页 |
| ·M =RP~(4m+1), m ≥ 1 的情形 | 第26-32页 |
| ·M =RP~(4m+3), m ≥ 0 的情形 | 第32-39页 |
| 第六节 定理1.2.1在闭测地线问题上的应用 | 第39-48页 |
| 第二章 不可定向的闭测地线的指标迭代公式 | 第48-62页 |
| 第一节 引言与主要结果 | 第48-50页 |
| 第二节 辛道路的ω = 1 时的ω-指标迭代公式 | 第50-55页 |
| 第三节 不可定向的闭测地线的指标迭代公式 | 第55-62页 |
| 第三章 二阶自治哈密顿系统的最小周期解问题 | 第62-70页 |
| 第一节 引言与主要结果 | 第62-63页 |
| 第二节 定理3.1.1的证明 | 第63-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 个人简历 | 第76-77页 |