| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| Chapter 1 Introduction | 第11-15页 |
| Chapter 2 Basic elements of the Hopf algebra theory | 第15-33页 |
| ·Algebras and coalgebras | 第15-18页 |
| ·The dual algebra and the dual coalgebra | 第18-19页 |
| ·Homomorphism, subcoalgebra and coideal | 第19-22页 |
| ·Bialgebras | 第22-24页 |
| ·Hopf algebras | 第24-33页 |
| Chapter 3 The Hopf algebra NCSym of symmetric functions in non-commuting variables | 第33-47页 |
| ·Preliminaries | 第33-34页 |
| ·The Hopf algebra NCSym | 第34-40页 |
| ·A bijection between atomic partitions and unsplitable partitions | 第40-47页 |
| Chapter 4 Atomic parking functions and unsplitable parking functions | 第47-67页 |
| ·Preliminaries | 第47-48页 |
| ·The split product and the slash product | 第48-51页 |
| ·The injection ω | 第51-52页 |
| ·Freeness of the monoids P and P | 第52-58页 |
| ·A bijection between atomic parking functions and unsplitable parking functions | 第58-67页 |
| Chapter 5 Cocommutative Hopf algebra of parking functions | 第67-77页 |
| ·The Hopf algebra P | 第67-75页 |
| ·The injective homomorphism ω: NCSym→Κ(?) | 第75-77页 |
| Chapter 6 Structure of K(?) | 第77-89页 |
| ·Freeness | 第77-80页 |
| ·Cofreeness | 第80页 |
| ·Primitive elements and the antipode | 第80-81页 |
| ·Hopf subalgebras of K(?) | 第81-89页 |
| References | 第89-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 个人简历 | 第97-98页 |
