| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| ·反问题及不适定问题简介 | 第8-10页 |
| ·不一致原理简介 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-15页 |
| ·抛物方程的反初值问题研究 | 第11-13页 |
| ·未知源识别问题 | 第13-15页 |
| 第二章 抛物方程的反初值问题研究 | 第15-37页 |
| ·卷积型正则化方法 | 第15-18页 |
| ·误差估计 | 第18-28页 |
| ·先验正则化参数选取下的误差估计 | 第18-22页 |
| ·后验正则化参数选取下的误差估计 | 第22-28页 |
| ·抛物方程的反初值问题的数值算例 | 第28-36页 |
| ·逆热传导问题 | 第29-30页 |
| ·空间分数阶问题 | 第30-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第三章 未知源识别问题 | 第37-53页 |
| ·未知源识别问题的描述与转化 | 第37-38页 |
| ·基本解方法和Tikhonov正则化方法 | 第38-40页 |
| ·未知源识别问题的数值算例 | 第40-50页 |
| ·一维情况 | 第41-45页 |
| ·二维情况 | 第45-49页 |
| ·三维情况 | 第49-50页 |
| ·小结 | 第50-53页 |
| 参考文献 | 第53-66页 |
| 致谢 | 第66页 |