| 摘要 | 第1-15页 |
| ABSTRACT | 第15-31页 |
| 第1章 绪论 | 第31-45页 |
| ·需求背景 | 第31-32页 |
| ·细分算法发展概述 | 第32-33页 |
| ·细分算法的基本思想和曲面细分算法的相关概念 | 第33-36页 |
| ·细分算法的基本思想 | 第33-34页 |
| ·基本术语 | 第34页 |
| ·曲面细分算法的相关概念 | 第34-36页 |
| ·预备知识 | 第36-42页 |
| ·二元卷积和 Fourier 变换 | 第36-37页 |
| ·离散 Fourier 变换和离散卷积 | 第37页 |
| ·三向剖分及 Box 样条基函数 | 第37-42页 |
| ·本文内容安排 | 第42页 |
| ·本文创新点 | 第42-45页 |
| 第2章 M 进制细分掩模的直接计算方法 | 第45-69页 |
| ·一些基本问题 | 第45-49页 |
| ·细分过程中新生成的点、边、面的数量 | 第45-46页 |
| ·M 进制细分时需要给出掩模公式的点数 | 第46-48页 |
| ·系数g((L_1)/(2M),((3l_2)~(1/2))/(2M)) 的计算公式 | 第48-49页 |
| ·M 进制细分掩模的直接计算方法 | 第49-69页 |
| 第3章 使用生成函数得到M 进制细分掩模的显式表达式 | 第69-93页 |
| ·掩模系数与生成函数的系数的关系 | 第69-76页 |
| ·一种得到掩模系数的简单方法及细分掩模的显式表达式 | 第76-88页 |
| ·不同进制细分掩模之间的关系 | 第88-93页 |
| 第4章 细分极限曲面的光滑性分析 | 第93-159页 |
| ·细分矩阵及特征映射 | 第95-115页 |
| ·细分矩阵 | 第95-97页 |
| ·特征映射 | 第97页 |
| ·细分极限曲面C~1光滑的充分性条件 | 第97-115页 |
| ·三进制 Loop 细分算法的细分矩阵及特征映射的构造和分析 | 第115-128页 |
| ·三进制 Loop 细分算法的细分矩阵及特征映射 | 第115-119页 |
| ·对 Loop 给出的次优势特征值的讨论 | 第119-126页 |
| ·次优势特征值的范围 | 第126-127页 |
| ·一种三进制 Loop 细分算法边点的掩模计算公式 | 第127-128页 |
| ·一种四进制细分算法的构造 | 第128-149页 |
| ·奇异点附近边点和面点的简单计算 | 第149页 |
| ·规则网格上的高次 Box 样条细分掩模 | 第149-159页 |
| ·基函数的卷积生成 | 第150-151页 |
| ·加细方程 | 第151-152页 |
| ·细分掩模 | 第152-157页 |
| ·总结 | 第157-159页 |
| 第5章 掩模规则及实例 | 第159-171页 |
| ·一种掩模公式 | 第159-167页 |
| ·计算实例 | 第167-171页 |
| 参考文献 | 第171-175页 |
| 在学期间所取得的科研成果 | 第175-176页 |
| 致谢 | 第176页 |
