| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| ·所研究方程的物理背景和研究现况 | 第9-15页 |
| ·带有临界指数的NLS方程 | 第9-11页 |
| ·带有联合幂指数和调和势的NLS方程 | 第11-12页 |
| ·四阶非线性Klein-Gordon方程 | 第12-15页 |
| ·本文的工作 | 第15-18页 |
| ·带有临界指数的NLS方程 | 第15-16页 |
| ·带有联合幂指数的NLS方程 | 第16-17页 |
| ·四阶非线性Klein-Gordon方程 | 第17页 |
| ·总结 | 第17-18页 |
| 第2章 带有临界指数的NLS方程的Cauchy问题 | 第18-24页 |
| ·预备知识 | 第18-19页 |
| ·变分问题和不变流形 | 第19-21页 |
| ·整体存在的门槛条件 | 第21-22页 |
| ·一些注释 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 带有联合幂指数和调和势的NLS方程 | 第24-33页 |
| ·预备知识 | 第24-26页 |
| ·变分问题和不变流形 | 第26-28页 |
| ·整体存在的门槛条件 | 第28-31页 |
| ·本章小结 | 第31-33页 |
| 第4章 非线性Klein-Gordon方程的解的适定性问题 | 第33-53页 |
| ·预备知识 | 第33-34页 |
| ·在 E(0) < d 时, 问题 (4-1)-(4-3) 的解的适定性 | 第34-42页 |
| ·变分问题和不变流形 | 第34-38页 |
| ·整体存在的门槛条件 | 第38-42页 |
| ·在 E(0) = d 时, 问题 (4-1)-(4-3) 的解的适定性 | 第42-48页 |
| ·变分问题和不变流形 | 第42-43页 |
| ·整体存在的门槛条件 | 第43-48页 |
| ·在 E(0) > 0 时, 问题 (4-1)-(4-3) 解的适定性 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-53页 |
| 结论 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
