| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 1 问题的提出 | 第10-14页 |
| ·数学推理与证明的重要性 | 第10页 |
| ·新课程实施以后,学生的数学推理与证明水平是否降低? | 第10-11页 |
| ·关键期:八年级 | 第11-13页 |
| ·研究问题 | 第13-14页 |
| 2 文献综述 | 第14-39页 |
| ·各国数学新课程对数学推理与证明的要求 | 第14-21页 |
| ·美国 | 第14-16页 |
| ·英国 | 第16-17页 |
| ·新加坡 | 第17-18页 |
| ·我国 | 第18-21页 |
| ·关于学生数学推理与证明的相关研究 | 第21-35页 |
| ·推理与证明的水平分析 | 第21-28页 |
| ·推理与证明的认知过程 | 第28-30页 |
| ·推理与证明的认知困难 | 第30-31页 |
| ·推理与证明的信念与态度 | 第31-35页 |
| ·国内教师采用的教学策略的相关研究 | 第35-39页 |
| 3 研究方法与工具 | 第39-53页 |
| ·数学推理与证明的分析框架 | 第39-42页 |
| ·学生的测试卷与问卷 | 第42-49页 |
| ·测试问题及其目标 | 第42-48页 |
| ·各样本学校测试卷编制情况 | 第48页 |
| ·样本学校选择与具体情况 | 第48-49页 |
| ·教师的问卷与访谈 | 第49-51页 |
| ·教师问卷的编制 | 第49页 |
| ·教师访谈 | 第49-51页 |
| ·教学案例分析 | 第51-52页 |
| ·研究流程 | 第52-53页 |
| 4 初步结果与讨论 | 第53-107页 |
| ·学生的数学推理与证明的现状 | 第53-70页 |
| ·测试情况与测试题分析 | 第53-66页 |
| ·在常规教学过程中的体现的问题 | 第66-68页 |
| ·学生的信念与态度 | 第68-70页 |
| ·教师的问卷与访谈结果 | 第70-80页 |
| ·教师对学生现状的看法 | 第71-72页 |
| ·影响学生的推理与证明的因素 | 第72-75页 |
| ·教师关于数学推理与证明的教学策略 | 第75-80页 |
| ·教学案例分析 | 第80-107页 |
| ·案例之一:勾股定理 | 第80-90页 |
| ·案例之二:平行线的性质 | 第90-107页 |
| 5 小结 | 第107-113页 |
| ·学生数学推理与证明的现状 | 第107-109页 |
| ·证明的规范性仍有欠缺 | 第107页 |
| ·思维的严谨性有待提高 | 第107页 |
| ·归纳、概括、抽象能力有待加强 | 第107-108页 |
| ·在推理与证明的过程中,存在思维定势 | 第108页 |
| ·关于纠错能力 | 第108-109页 |
| ·学生的态度与信念 | 第109页 |
| ·问题的成因 | 第109-111页 |
| ·数学证明的习惯 | 第109页 |
| ·证明能力的训练 | 第109-110页 |
| ·证明过程中思维定势的成因 | 第110-111页 |
| ·教学策略 | 第111-113页 |
| ·合理、有效地培养学生良好的数学证明习惯 | 第111页 |
| ·观察、重视学生产生推理与证明错误的原因 | 第111页 |
| ·关于思维定势 | 第111-113页 |
| 6 启示与建议 | 第113-114页 |
| ·教学亦是一个不断积累、探索的过程 | 第113页 |
| ·细心观察,积累问题与对策 | 第113-114页 |
| 7 附录 | 第114-127页 |
| ·教师问卷 | 第114-118页 |
| ·学生问卷 | 第118-127页 |
| 8 参考文献 | 第127-129页 |
| 9 致谢 | 第129页 |