| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·孤立子历史回顾及其发展现状 | 第10-12页 |
| ·孤立子历史回顾 | 第10-11页 |
| ·孤立子研究现状 | 第11-12页 |
| ·孤子解的常用构造方法 | 第12-18页 |
| ·反散射方法 | 第13-14页 |
| ·Painlev(?)分析方法 | 第14页 |
| ·Hirota双线性方法 | 第14-15页 |
| ·Wronskian方法和Pfaffian方法 | 第15页 |
| ·B(a|¨)cklund变换 | 第15-18页 |
| 第二章 双线性方法基础 | 第18-32页 |
| ·双线性导数的基本性质 | 第18-23页 |
| ·非线性发展方程双线性化常用的几种变量变换 | 第23-27页 |
| ·有理变换 | 第24-25页 |
| ·对数变换 | 第25页 |
| ·双对数变换 | 第25-27页 |
| ·双线性变量变换的求法 | 第27-32页 |
| ·齐次平衡法 | 第27页 |
| ·Painlev(?)分析方法 | 第27-31页 |
| ·用现有的变换加上待定系数 | 第31-32页 |
| 第三章 双线性形式的B(a|¨)cklund变换 | 第32-38页 |
| ·双线性形式的B(A|¨)CKLUND变换 | 第32-36页 |
| ·双线性形式的B(a|¨)cklund变换(一) | 第32-34页 |
| ·双线性形式的B(a|¨)cklund变换(二) | 第34-36页 |
| ·非线性叠加公式 | 第36-38页 |
| 第四章 双线性方程求解 | 第38-54页 |
| ·双线性方程孤子解求法(一) | 第38-42页 |
| ·双线性方程孤子解求法(二) | 第42-45页 |
| ·双线性方程周期波解求法 | 第45-54页 |
| ·可化为F(D_x,D_y,…D_t)f·f=0的非线性发展方程的周期波解 | 第45-48页 |
| ·(2+1)-维Boussinesq方程的周期波解 | 第48-54页 |
| 总结 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文 | 第60页 |