| 中文部分 | 第1-69页 |
| 摘要 | 第6-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-13页 |
| §1.1 Nevanlinna理论的基本结果 | 第9-12页 |
| §1.2 亚纯函数分担值的经典定理 | 第12-13页 |
| 第二章 亚纯函数与其线性微分多项式分担一个小函数 | 第13-31页 |
| §2.1 背景知识与主要结果 | 第13-15页 |
| §2.2 引理 | 第15-19页 |
| §2.3 定理2.4与2.5的证明 | 第19-22页 |
| §2.4 定理2.6的证明 | 第22-23页 |
| §2.5 关于亚纯函数幂的Brück猜想 | 第23-31页 |
| 第三章 两个微分多项式分担一个小函数 | 第31-42页 |
| §3.1 背景知识与主要结果 | 第31-33页 |
| §3.2 引理 | 第33-36页 |
| §3.3 定理的证明 | 第36-42页 |
| 第四章 费尔马丢番图方程解的存在性 | 第42-54页 |
| §4.1 三项费尔马丢番图方程 | 第42-52页 |
| §4.2 一般的费尔马丢番图方程 | 第52-54页 |
| 第五章 亚纯函数与其平移分担公共值 | 第54-60页 |
| §5.1 预备知识 | 第54-55页 |
| §5.2 差分中的Brück猜想 | 第55-56页 |
| §5.3 分担三个值 | 第56-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 论文目录 | 第66-67页 |
| 作者简介 | 第67-68页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第68-69页 |
| 英文部分 | 第69-135页 |
| Abstract | 第73-76页 |
| Chapter 1 Preliminaries | 第76-80页 |
| §1.1 General background of Nevanlinna Theorey | 第76-79页 |
| §1.2 Classical results on shared values of meromorphic functions | 第79-80页 |
| Chapter 2 Meromorphic function sharing one small function with its linear differential polynomial | 第80-98页 |
| §2.1 Introduction and main results | 第80-82页 |
| §2.2 Some lemmas | 第82-86页 |
| §2.3 Proofs of Theorem 2.4 and 2.5 | 第86-89页 |
| §2.4 Proof of Theorem 2.6 | 第89-90页 |
| §2.5 Bruck's conjecture concerning power of meromorphic functions | 第90-98页 |
| Chapter 3 Two differential polynomials sharing one small function | 第98-110页 |
| §3.1 Introduction and results | 第98-100页 |
| §3.2 Some Lemmas | 第100-103页 |
| §3.3 Proofs of results | 第103-110页 |
| Chapter 4 Non-existence of meromorphic solutions of Fermat type functional equations | 第110-122页 |
| §4.1 Three term of Fermat type functional equations | 第110-120页 |
| §4.2 General case of Fermat type functional equations | 第120-122页 |
| Chapter 5 Shared values of meromorphic functions with their shifts | 第122-128页 |
| §5.1 Preliminaries | 第122-123页 |
| §5.2 An analogue of Bruck's conjecture | 第123-125页 |
| §5.3 Sharing three values | 第125-128页 |
| Bibliography | 第128-132页 |
| Acknowledgement | 第132-133页 |
| List of Publications during Studies for Ph.D. | 第133-134页 |
| Curriculum Vitae | 第134-135页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第135页 |
