| 英文部分 | 第1-104页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 摘要 | 第13-16页 |
| 1 Discontinuous Galerkin Methods for the Age Structured Population Model of Marine Invertebrates | 第16-44页 |
| ·Introduction | 第16-19页 |
| ·The Semi-Discrete and Fully-Discrete Discontinuous Galerkin Scheme | 第19-22页 |
| ·Existence and Error Estimate of the Semi-Discrete Scheme | 第22-31页 |
| ·Error Analysis of the Fully-Discrete DG Scheme | 第31-44页 |
| ·Error Estimate of the Fully-Discrete DG Scheme | 第31-39页 |
| ·Numerical Example | 第39-44页 |
| 2 Second Order Schemes and Their Analyses for An Age-Structured Population Growth Model with Nonlinearities | 第44-72页 |
| ·Introduction | 第44-46页 |
| ·Second Order hnplicit and Explicit Numerical Schemes | 第46-49页 |
| ·Error Estimate for Implicit Numerical Scheme | 第49-56页 |
| ·Existence of the Solution of the Nonlinear Implicit Scheme | 第56-61页 |
| ·Error Estimate for the Explicit Scheme | 第61-68页 |
| ·Numerical Experiments | 第68-72页 |
| 3 Adaptive Finite Element Approximation for Population Dynamics Model with Local Delay | 第72-94页 |
| ·Introduction | 第72-75页 |
| ·A Posteriori Error Estimate | 第75-79页 |
| ·Error Control for the Adaptive Algorithm | 第79-85页 |
| ·Termina,tion of the Adaptive Algorithm | 第85-94页 |
| Bibliography | 第94-100页 |
| Acknowledgement | 第100-101页 |
| List of Publications | 第101-102页 |
| Curriculum Vitae | 第102-103页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第103-104页 |
| 中文部分 | 第104-200页 |
| 中文摘要 | 第110-113页 |
| 英文摘要 | 第113-118页 |
| 第一章 海洋无脊椎动物年龄结构种群模型的间断Galerkin方法 | 第118-144页 |
| §1.1 引言 | 第118-120页 |
| §1.2 半离散和全离散间断Galerkin格式 | 第120-123页 |
| §1.3 半离散格式解的存在性和误差估计 | 第123-131页 |
| §1.4 全离散间断Galerkin格式的误差分析 | 第131-144页 |
| §1.4.1 全离散格式的误差估计 | 第131-139页 |
| §1.4.2 数值算例 | 第139-144页 |
| 第二章 非线性年龄结构种群增长模型的二阶格式及分析 | 第144-170页 |
| §2.1 引言 | 第144-145页 |
| §2.2 二阶隐格式和显格式 | 第145-148页 |
| §2.3 隐格式的误差估计 | 第148-154页 |
| §2.4 隐格式解的存在性 | 第154-160页 |
| §2.5 格式的误差估计 | 第160-166页 |
| §2.6 数值算例 | 第166-170页 |
| 第三章 具有局部时滞的种群模型的自适应有限元逼近 | 第170-190页 |
| §3.1 引言 | 第170-172页 |
| §3.2 后验误差估计 | 第172-176页 |
| §3.3 自适应算法的误差控制 | 第176-182页 |
| §3.4 自适应算法的终止 | 第182-190页 |
| 参考文献 | 第190-196页 |
| 致谢 | 第196-198页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第198-199页 |
| 作者简介 | 第199-200页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第200页 |
