| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-18页 |
| ·Lagrange的代数方程求解理论的研究背景 | 第7-8页 |
| ·Lagrange的代数方程求解理论的研究意义 | 第8-9页 |
| ·Lagrange的代数方程求解理论的研究方法及本篇文章的结构 | 第9页 |
| ·Lagrange的代数方程求解理论的背景 | 第9-18页 |
| ·早期的代数方程发展简史 | 第9-12页 |
| ·Lagrange之前的三、四次代数方程的求解方法 | 第12-18页 |
| 第二章 Lagrange的辅助方程理论及其产生原因 | 第18-26页 |
| ·Lagrange的辅助方程理论的内涵 | 第18-19页 |
| ·Lagrange的辅助方程理论出现的原因 | 第19-26页 |
| ·从三次方程谈起 | 第20-21页 |
| ·从一般的情况探究原因 | 第21-26页 |
| 第三章 Lagrange的置换思想产生的原因及过程 | 第26-36页 |
| ·Lagrange的置换思想产生的原因 | 第26-27页 |
| ·Lagrange的置换思想产生的过程 | 第27-34页 |
| ·对已知解法的思考 | 第27-29页 |
| ·初次实践置换思想进行代数方程求解 | 第29-32页 |
| ·用置换思想进行代数方程求解的第一次验证 | 第32-33页 |
| ·用置换思想进行代数方程求解的第二次验证 | 第33-34页 |
| ·Lagrange的置换思想的内涵 | 第34-36页 |
| 第四章 Lagrange如何利用置换的思想进行代数方程求解 | 第36-47页 |
| ·Lagrange求解一般代数方程的方法 | 第36-40页 |
| ·Lagrange之前的解一元二、三、四次方程的方法——寻找求根公式 | 第36-37页 |
| ·Lagrange改变了解代数方程的内涵:从寻找求根公式到寻找预解式 | 第37页 |
| ·Lagrange求解低次代数方程的方法 | 第37-40页 |
| ·Lagrange处理高次方程的方法 | 第40-43页 |
| ·Lagrange处理高次方程的一些细节 | 第43-47页 |
| 第五章 Lagrange的代数方程求解理论的影响 | 第47-53页 |
| ·Lagrange的代数方程求解理论对Ruffini的影响 | 第47-48页 |
| ·Lagrange的代数方程求解理论对Gauss的影响 | 第48-51页 |
| ·Lagrange的代数方程求解理论对Galois的影响 | 第51-53页 |
| 结语 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
