| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 前言 | 第10-15页 |
| 第一章 基本理论 | 第15-21页 |
| ·二阶偏微分方程的极值原理和上下解方法 | 第15-17页 |
| ·特征值问题和特征值的变分原理 | 第17页 |
| ·Banach空间上的拓扑度理论和不动点指数理论 | 第17-18页 |
| ·Banach空间上的分歧理论和稳定性理论 | 第18-21页 |
| 第二章 一类带有扩散的两物质自催化反应模型的共存态 | 第21-50页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·正解的基本性质 | 第22-27页 |
| ·非常数正解的不存在性 | 第27-29页 |
| ·常数正解的稳定性 | 第29-31页 |
| ·发自常数正解处的分歧解的存在性、唯一性及稳定性 | 第31-40页 |
| ·以a为分歧参数 | 第31-37页 |
| ·以d_1,d_2为分歧参数 | 第37-40页 |
| ·非常数正解的存在性 | 第40-45页 |
| ·全局分歧分析 | 第45-50页 |
| 第三章 一类带有非单调反应函数的两种群食饵-捕食模型的共存态 | 第50-75页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·平凡解与半平凡解的稳定性 | 第51-53页 |
| ·发自半平凡解处的分歧解的存在性、唯一性及稳定性 | 第53-59页 |
| ·发自平凡解处的分歧解的存在性、唯一性及稳定性 | 第59-64页 |
| ·正解的存在性 | 第64-75页 |
| 第四章 一类带有扩散的三种群周期互惠模型的共存态 | 第75-91页 |
| ·引言 | 第75-77页 |
| ·正解的存在性 | 第77-80页 |
| ·正解的先验估计 | 第80-83页 |
| ·一类具体的三种群互惠平衡态模型的共存态 | 第83-91页 |
| 第五章 一类带有扩散的三种群周期竞争模型共存态的渐近性 | 第91-105页 |
| ·引言 | 第91-92页 |
| ·正解的先验估计 | 第92-96页 |
| ·正解的渐近性 | 第96-105页 |
| 总结 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 主要符号表 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第117页 |
