用MATLAB实现二维以内Poisson方程的有限元方法求解器
| 第一章 绪论 | 第1-10页 |
| ·有限元的应用及本文的意义 | 第6页 |
| ·有限元方法的背景知识 | 第6-8页 |
| ·有限元方法概述 | 第6-7页 |
| ·应用有限元方法求解实际问题的步骤 | 第7-8页 |
| ·本文的主要工作 | 第8-9页 |
| ·本文的组织结构 | 第9-10页 |
| 第二章 对物理模型应用有限元方法 | 第10-20页 |
| ·物理模型 | 第10-12页 |
| ·虚拟功 | 第10-11页 |
| ·最小势能 | 第11-12页 |
| ·Ritz方法和Galerkin方法 | 第12-14页 |
| ·Ritz方法 | 第12-14页 |
| ·Galerkin方法 | 第14页 |
| ·边界条件 | 第14-16页 |
| ·通过构造限定绝对边界条件 | 第15-16页 |
| ·在得出结果后限定绝对边界条件 | 第16页 |
| ·对模型问题应用有限元方法 | 第16-20页 |
| 第三章 MATLAB软件工具的使用 | 第20-28页 |
| ·MATLAB概述 | 第20-24页 |
| ·Matlab的发展和特点 | 第20-21页 |
| ·Matlab的强大功能 | 第21-24页 |
| ·MATLAB系统简介 | 第24-28页 |
| ·MATLAB系统组成 | 第24-25页 |
| ·MATLAB的语言特点 | 第25-26页 |
| ·MATLAB的安装及用户界面 | 第26-28页 |
| 第四章 数学问题的提出和求解 | 第28-41页 |
| ·简单的一维常微分方程的有限元方法求解 | 第28-30页 |
| ·问题的提出 | 第28页 |
| ·求解过程 | 第28-30页 |
| ·二维微分方程的有限元求解 | 第30-41页 |
| ·问题的提出 | 第30-31页 |
| ·求解过程 | 第31-41页 |
| 第五章 算法的实现、应用及结果 | 第41-57页 |
| ·一维问题的实现及结果 | 第41-43页 |
| ·对一维微分方程的实现 | 第41页 |
| ·结果及分析 | 第41-43页 |
| ·二维问题的实现、应用及结果 | 第43-57页 |
| ·对二维Poisson方程的实现以及系统结构 | 第43-46页 |
| ·对给定函数k和f的应用和结果 | 第46-54页 |
| ·对一个具体物理问题的应用及结果 | 第54-57页 |
| 第六章 总结与展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-59页 |
| 摘要 | 第59-60页 |
| Abstract | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
