混沌分形新时空观的探讨与应用研究
| 独创性声明 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| ·研究背景 | 第11-14页 |
| ·新时空理论与分形概念的提出 | 第11页 |
| ·分形理论的发展历程 | 第11-13页 |
| ·研究意义 | 第13-14页 |
| ·本文主要工作 | 第14-15页 |
| ·论文章节安排 | 第15-16页 |
| 第二章 混沌分形新时空观的产生和发展 | 第16-36页 |
| ·平直时空观 | 第16-19页 |
| ·绝对时空观 | 第19-21页 |
| ·弯曲时空观 | 第21-28页 |
| ·熵时空观 | 第28-31页 |
| ·破碎分形的稠时空观 | 第31-34页 |
| ·新时空发展的展望 | 第34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 分形的产生背景 | 第36-52页 |
| ·混沌与不确定性 | 第36-38页 |
| ·动力系统回顾 | 第38-39页 |
| ·动力系统与混沌 | 第38页 |
| ·研究混沌的四种途径 | 第38-39页 |
| ·分形的诞生 | 第39-45页 |
| ·分形产生的历史背景 | 第39-40页 |
| ·分形时空的分维描述 | 第40-43页 |
| ·大自然的分形 | 第43-45页 |
| ·分形的定义 | 第45-46页 |
| ·分形概念的发生、发展与历史回顾 | 第46-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 分形维数 | 第52-63页 |
| ·欧几里得几何学与分形几何学 | 第52-53页 |
| ·豪斯道夫测度与维数 | 第53-54页 |
| ·盒维和相似维 | 第54-55页 |
| ·一些典型的集合的各种维数 | 第55-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第五章 分形空间与应用研究 | 第63-89页 |
| ·完备度量空间 | 第63-65页 |
| ·分形空间 | 第63-64页 |
| ·分形空间上的压缩映射 | 第64-65页 |
| ·迭代函数系统 | 第65-70页 |
| ·迭代函数系的提出 | 第65-66页 |
| ·迭代函数系理论 | 第66-70页 |
| ·用迭代函数系统技术构造分形 | 第70-78页 |
| ·确定性算法 | 第70-74页 |
| ·随机迭代算法 | 第74-78页 |
| ·混沌分形与经济 | 第78-79页 |
| ·股票市场的分形模拟 | 第79-85页 |
| ·股票市场的非线性特征 | 第79-80页 |
| ·分形插值理论 | 第80-81页 |
| ·用尺度构造法构造生成元 | 第81-82页 |
| ·股票市场的分形模拟 | 第82-85页 |
| ·股票市场的分形维数分析 | 第85-88页 |
| ·分形维数 | 第85-87页 |
| ·栏维数 | 第87页 |
| ·关联维数 | 第87-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第六章 IFS吸引子构造混沌分形图谱 | 第89-103页 |
| ·分形图形 | 第89-92页 |
| ·传统分形图形 | 第89-91页 |
| ·M-J混沌分形图形 | 第91-92页 |
| ·分形图形的发展前景 | 第92-97页 |
| ·发展前景展望 | 第92-93页 |
| ·分形研究中的唯美主义 | 第93-96页 |
| ·分形艺术的争论 | 第96-97页 |
| ·分形图形的生成与构造 | 第97-101页 |
| ·分形图形的生成方法 | 第97-98页 |
| ·复映射上的分形图形 | 第98-101页 |
| ·分形图谱欣赏 | 第101-102页 |
| ·本章小结 | 第102-103页 |
| 第七章 结束语 | 第103-106页 |
| ·本文贡献 | 第103-105页 |
| ·将来的工作 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 攻读博士期间发表的论著及获奖情况 | 第114-116页 |
| 发表的论文 | 第114-115页 |
| 参加的项目与获奖情况 | 第115-116页 |
| 作者简介 | 第116页 |
