| 独创性声明 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| §1．1 Riemannian流形的曲率、拓扑与M(o|¨)bius特性的研究现状 | 第11-21页 |
| §1．2 内容安排 | 第21-22页 |
| 第二章 单位球面中子流形的曲率与拓扑 | 第22-46页 |
| §2．1 单位球面中具常数量曲率的超曲面 | 第22-30页 |
| §2．2 S~(n+1)(1)中具两个不同主曲率的紧致超曲面 | 第30-36页 |
| §2．3 S~(n+p)(1)中的紧致子流形 | 第36-46页 |
| 第三章 S~(n+p)(1)中子流形的MSbius特性 | 第46-77页 |
| §3．1 Blaschke张量与M(o|¨)bius特性 | 第46-62页 |
| §3．2 M(o|¨)bius截面曲率与M(o|¨)bius特性 | 第62-66页 |
| §3．3 M(o|¨)bius数量曲率、Ricci曲率与M(o|¨)bius特征 | 第66-77页 |
| 第四章 Willmore子流形的曲率与拓扑 | 第77-93页 |
| §4．1 Willmore子流形的积分等式 | 第77-83页 |
| §4．2 Willmore子流形的截面曲率与Ricci曲率的刚性定理 | 第83-90页 |
| §4．3 具平坦法联络的Willmore子流形 | 第90-93页 |
| 第五章 de Sitter空间中的类空子流形 | 第93-113页 |
| §5．1 de Sitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形 | 第93-99页 |
| §5．2 具有两个不同主曲率的完备类空超曲面 | 第99-109页 |
| §5．3 n(n-1)R与H成线性关系的类空超曲面 | 第109-113页 |
| 第六章 局部对称流形的完备超曲面 | 第113-125页 |
| §6．1 局部对称流形的完备极小超曲面 | 第113-117页 |
| §6．2 具常平均曲率的完备超曲面 | 第117-125页 |
| 结束语 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
| 在读期间发表或撰写的主要论文 | 第144-146页 |
| 在读期间主持和参加的科研项目 | 第146页 |
