| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-15页 |
| 一、 研究的缘起 | 第10-11页 |
| （一） 初中阶段有理数运算教与学的研究亟待充实 | 第10页 |
| （二） 数学教育领域缺乏对学生错误概念的研究 | 第10-11页 |
| 二、 相关概念界定 | 第11-13页 |
| （一） 有理数运算 | 第11-12页 |
| 1、 有理数 | 第11-12页 |
| 2、 有理数运算 | 第12页 |
| 3、 学习有理数运算的心理过程 | 第12页 |
| （二） 错误概念 | 第12-13页 |
| 1、 概念理解 | 第12-13页 |
| 2、 错误概念 | 第13页 |
| 三、 研究思路 | 第13页 |
| 四、 研究问题 | 第13-14页 |
| 五、 研究意义 | 第14-15页 |
| （一） 加深和细化数学教育研究的视域 | 第14页 |
| （二） 进一步推进对学生数学学习过程的研究 | 第14页 |
| （三） 帮助数学教师改善教学 | 第14-15页 |
| 第二章 研究综述和理论基础 | 第15-26页 |
| 一、 有理数运算教与学的相关研究综述 | 第15-20页 |
| （一） 国内研究综述 | 第15-18页 |
| 1、 有理数运算的学习困难和常见错误 | 第15-16页 |
| 2、 数学理解视角下的有理数运算 | 第16页 |
| 3、 有理数运算的教学研究 | 第16-17页 |
| 4、 “淡化形式，注重实质”与“熟能生巧”的讨论 | 第17-18页 |
| （二） 国外研究综述 | 第18-20页 |
| 二、 错误概念的相关研究概述 | 第20-24页 |
| （一） 错误概念的内涵 | 第20-21页 |
| （二） 错误概念的特征 | 第21-22页 |
| （三） 错误概念的形成原因 | 第22-24页 |
| 1、 科学教育领域的相关研究 | 第22-23页 |
| 2、 数学教育领域的相关研究 | 第23-24页 |
| 三、 数学符号的两重性—过程与概念 | 第24-26页 |
| （一） 过程性概念 | 第24-25页 |
| （二） 过程性概念的学习 | 第25-26页 |
| 第三章 研究的设计与过程 | 第26-33页 |
| 一、 研究主题 | 第26-29页 |
| （一） 研究主题的选取 | 第26页 |
| （二） 有理数运算在数学知识体系中的意义 | 第26-29页 |
| 1、 有理数运算的意义、算法和算理 | 第26-28页 |
| 2、 有理数运算知识的特征 | 第28-29页 |
| 二、 研究对象 | 第29-30页 |
| 三、 研究方法 | 第30-31页 |
| （一） 学生测试题 | 第30-31页 |
| （二） 课堂观察和访谈 | 第31页 |
| 四、 研究的实施过程 | 第31-32页 |
| （一） 学生测试题 | 第32页 |
| （二） 课堂观察和访谈 | 第32页 |
| 五、 资料的处理和分析 | 第32-33页 |
| 第四章 研究的分析与讨论 | 第33-43页 |
| 一、 七年级学生对有理数运算的错误概念 | 第33-39页 |
| （一） 错误概念分析 | 第33-38页 |
| 1、错误概念 | 第33-34页 |
| 2、 错误概念 | 第34-36页 |
| 3、 错误概念 | 第36-37页 |
| 4、 错误概念 | 第37-38页 |
| （二） 讨论 | 第38-39页 |
| 二、 学生错误概念的形成原因 | 第39-43页 |
| （一） 影响学生形成错误概念的因素 | 第39-41页 |
| 1、 先前知识和经验造成了学生对有理数加、减法意义的误解 | 第39页 |
| 2、 数学算式的习惯读法造成了学生对“＋”、“－”符号意义的误解 | 第39-40页 |
| 3、 不明确的括号用法讲解不利于学生建立正确的、牢固的括号使用规则 | 第40-41页 |
| 4、 学生的求易倾向导致对简便运算的滥用和泛化理解 | 第41页 |
| （二） 讨论 | 第41-43页 |
| 第五章 研究的结论与建议 | 第43-50页 |
| 一、 七年级学生关于有理数运算的错误概念及成因 | 第43页 |
| 二、 七年级学生学习有理数运算的主要困难 | 第43-46页 |
| 三、 教学建议 | 第46-50页 |
| （一） 对教科书编写者的建议 | 第46-47页 |
| 1、 增加必要的解题过程说明，调整内容的编排顺序 | 第46页 |
| 2、 增强教科书的针对性和实用性，改变内容的编写形式 | 第46-47页 |
| （二） 对教师的建议 | 第47-50页 |
| 1、 允许和鼓励学生发明算法 | 第47页 |
| 2、 以多种方式表征有理数运算，加深学生对概念的理解 | 第47-48页 |
| 3、 及时了解学生学习情况，澄清学生错误理解 | 第48页 |
| 4、 发展学生的元认知能力 | 第48-50页 |
| 结束语 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 附录 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-58页 |
| 个人简历 | 第58页 |
