| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 符号 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| 2 一类双重退化的抛物方程解的爆破 | 第23-33页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第23-28页 |
| ·正能量爆破 | 第28-30页 |
| ·爆破时间下界估计 | 第30-33页 |
| 3 一类双退化抛物方程的第二临界指数和生命跨度 | 第33-51页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第33-37页 |
| ·自相似解的性质 | 第37-39页 |
| ·爆破的情形 | 第39-41页 |
| ·整体存在性 | 第41-44页 |
| ·定理3.3 的证明 | 第44-47页 |
| ·定理3.4 的证明 | 第47-51页 |
| 4 一类退化的抛物方程解的单点爆破 | 第51-63页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第51-53页 |
| ·解的上界估计 | 第53-56页 |
| ·下界估计 | 第56-59页 |
| ·引理4.1 的证明 | 第59-63页 |
| 5 一类伪抛物型方程的解的爆破 | 第63-69页 |
| ·背景介绍和主要结论 | 第63-64页 |
| ·定理5.1 的证明 | 第64-69页 |
| 6 关于一类非局部波动方程解的整体存在性和爆破 | 第69-75页 |
| ·背景介绍和主要结论 | 第69-70页 |
| ·局部存在性 | 第70-71页 |
| ·定理的证明 | 第71-75页 |
| 7 一类聚合方程解的整体存在和爆破 | 第75-85页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第75-77页 |
| ·解的局部存在性 | 第77-80页 |
| ·整体解 | 第80-82页 |
| ·解的爆破 | 第82-85页 |
| 8 总结和展望 | 第85-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-97页 |
| 附录 | 第97-98页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间完成的论文目录 | 第97-98页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间主持和参加科研项目情况 | 第98页 |