| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·圆弧和球面逼近和精确表示的常见方法 | 第12-13页 |
| ·本文的主要内容 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-23页 |
| ·圆弧和球面 | 第15-16页 |
| ·函数逼近的基本概念 | 第16-17页 |
| ·魏尔斯特拉斯定理和函数逼近 | 第16页 |
| ·内积的基本概念 | 第16-17页 |
| ·Legendre 多项式 | 第17-18页 |
| ·正交函数族和正交多项式 | 第17-18页 |
| ·Legendre 多项式 | 第18页 |
| ·函数的最佳平方逼近 | 第18-20页 |
| ·Bézier 曲线曲面 | 第20-21页 |
| ·Bézier 曲线和Bernstein 基函数 | 第20-21页 |
| ·Bézier 曲面 | 第21页 |
| ·B 样条曲线曲面和NURBS 曲线 | 第21-22页 |
| ·B 样条曲线曲面 | 第21-22页 |
| ·NURBS 曲线 | 第22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 圆弧和球面的逼近与精确表示方法概述 | 第23-34页 |
| ·椭圆和椭球的三次Bézier 多项式逼近 | 第23-25页 |
| ·椭圆的三次多项式逼近 | 第23-24页 |
| ·椭球的双三次多项式逼近 | 第24-25页 |
| ·基于最小二乘范数下定义的参数Bézier 多项式逼近圆弧和球面 | 第25-30页 |
| ·圆弧曲线段的多项式逼近 | 第25-27页 |
| ·球面曲面片的多项式逼近 | 第27-30页 |
| ·基于三次NURBS 的圆弧和整圆表示方法 | 第30-33页 |
| ·圆心角0<α≤180 的圆弧三次NURBS 表示 | 第30-32页 |
| ·圆心角180<α≤360 的圆弧三次NURBS 表示 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 圆弧和球面的逼近新方法 | 第34-44页 |
| ·圆弧（整圆）的Legendre 多项式逼近 | 第34-39页 |
| ·圆弧的Legendre 多项式逼近 | 第34-38页 |
| ·圆弧的Legendre 多项式逼近的实例和误差 | 第38-39页 |
| ·球面（整球面）的Legendre 多项式逼近 | 第39-43页 |
| ·球面的Legendre 多项式逼近 | 第39-41页 |
| ·球面的Legendre 多项式逼近的实例和误差 | 第41-43页 |
| ·与其他方法的逼近效果比较和误差分析 | 第43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 全文总结和展望 | 第44-45页 |
| ·全文总结 | 第44页 |
| ·今后工作的展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第48-49页 |
