| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-11页 |
| 1. 绪论 | 第11-25页 |
| ·历史背景及研究动机 | 第11-18页 |
| ·研究方法 | 第18-20页 |
| ·主要结果 | 第20-23页 |
| ·结构安排 | 第23-25页 |
| 2. 一类带弱奇异核的偏积分微分方程有限元方法误差分析 | 第25-51页 |
| ·前言 | 第25-28页 |
| ·时间半离散 | 第28-39页 |
| ·时间空间全离散 | 第39-45页 |
| ·数值例子 | 第45-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 3. 一类四阶带弱奇异核的偏积分微分方程谱方法误差分析 | 第51-69页 |
| ·前言 | 第51-54页 |
| ·预备知识 | 第54-57页 |
| ·空间半离散 | 第57-63页 |
| ·时间空间全离散 | 第63-65页 |
| ·方程(1.1.4)空间谱方法半离散格式误差估计 | 第65-68页 |
| ·小结 | 第68-69页 |
| 4. 奇异摄动对流扩散方程有限差分法 | 第69-89页 |
| ·前言 | 第69-71页 |
| ·第一类一系列最简差分格式 | 第71-75页 |
| ·第二类一系列最简差分格式 | 第75-77页 |
| ·空间方向的并行格式 | 第77-80页 |
| ·时间方向的并行格式 | 第80-83页 |
| ·数值例子 | 第83-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 5. 总结与展望 | 第89-93页 |
| ·总结 | 第89-90页 |
| ·展望 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 作者在攻读博士学位期间的工作 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |