| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| ·研究背景 | 第11-14页 |
| ·延迟微分代数方程的稳定性理论 | 第14-16页 |
| ·延迟微分代数方程数值方法的稳定性 | 第16-17页 |
| ·延迟微分代数方程数值方法的收敛性 | 第17-19页 |
| ·求解非线性问题的变分迭代法 | 第19-20页 |
| ·控制系统的IS-稳定性 | 第20-21页 |
| ·本文的主要工作介绍 | 第21-23页 |
| 第二章 2-指标非线性变延迟微分代数方程线性多步方法的误差分析 | 第23-41页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·线性多步方法 | 第23-24页 |
| ·2-指标非线性变延迟微分代数方程BDF方法的误差分析 | 第24-31页 |
| ·2-指标非线性变延迟微分代数方程线性多步方法的误差分析 | 第31-38页 |
| ·数值试验 | 第38-41页 |
| 第三章 2-指标非线性变延迟微分代数方程单支方法的误差分析 | 第41-51页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·单支方法 | 第41-42页 |
| ·2-指标非线性变延迟微分代数方程单支方法的误差分析 | 第42-48页 |
| ·数值试验 | 第48-51页 |
| 第四章 求解非线性延迟微分代数方程的变分迭代方法 | 第51-65页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·变分迭代方法简介 | 第51-52页 |
| ·问题类Ⅰ变分迭代方法的收敛性 | 第52-54页 |
| ·问题类Ⅱ变分迭代方法的收敛性 | 第54-57页 |
| ·数值试验 | 第57-65页 |
| 第五章 非线性延迟微分代数系统数值方法的IS-稳定性 | 第65-81页 |
| ·引言 | 第65页 |
| ·非线性延迟微分代数系统的IS-稳定性 | 第65-71页 |
| ·Runge-Kutta方法的IS-稳定性分析 #G6 | 第71-73页 |
| ·单支方法的IS-稳定性分析 | 第73-76页 |
| ·数值试验 | 第76-81页 |
| 总结与展望 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-93页 |
| 致谢 | 第93-95页 |
| 附录 (攻读博士学位期间已发表和完成的论文) | 第95页 |
