| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-29页 |
| ·计算科学中的数值方法 | 第14-15页 |
| ·无网格方法概述 | 第15-17页 |
| ·无网格方法研究进展 | 第17-26页 |
| ·无网格方法目前存在的问题 | 第26-27页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第27-29页 |
| 第二章 改进的移动最小二乘插值法 | 第29-43页 |
| ·移动最小二乘法 | 第29-33页 |
| ·改进的移动最小二乘插值法 | 第33-35页 |
| ·改进的移动最小二乘插值法的插值特性 | 第35-39页 |
| ·权函数的选择 | 第39-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第三章 复变量移动最小二乘插值法 | 第43-56页 |
| ·复变量移动最小二乘法 | 第43-46页 |
| ·改进的复变量移动最小二乘法 | 第46-50页 |
| ·复变量移动最小二乘插值法 | 第50-52页 |
| ·复变量移动最小二乘插值法的插值特性 | 第52-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 第四章 势问题的插值型无单元Galerkin 方法 | 第56-67页 |
| ·势问题的积分弱形式 | 第56-57页 |
| ·势问题的插值型无单元Galerkin 方法 | 第57-59页 |
| ·算法实施流程 | 第59-61页 |
| ·数值算例 | 第61-66页 |
| ·小结 | 第66-67页 |
| 第五章 弹性问题的插值型无单元Galerkin 方法 | 第67-84页 |
| ·弹性问题的基本方程 | 第67-68页 |
| ·弹性问题的插值型无单元Galerkin 方法 | 第68-70页 |
| ·算法实施流程 | 第70-71页 |
| ·数值算例 | 第71-83页 |
| ·小结 | 第83-84页 |
| 第六章 势问题的插值型边界无单元法 | 第84-99页 |
| ·势问题的基本解 | 第85-86页 |
| ·势问题的边界积分方程 | 第86-87页 |
| ·势问题的插值型边界无单元法 | 第87-88页 |
| ·数值实现 | 第88-91页 |
| ·奇异积分的处理 | 第91-92页 |
| ·算法实施流程 | 第92-93页 |
| ·数值算例 | 第93-98页 |
| ·小结 | 第98-99页 |
| 第七章 弹性问题的插值型边界无单元法 | 第99-121页 |
| ·弹性问题的基本解 | 第99-101页 |
| ·弹性问题的边界积分方程 | 第101-104页 |
| ·弹性问题的插值型边界无单元法 | 第104-105页 |
| ·数值实现 | 第105-109页 |
| ·奇异积分的处理 | 第109-111页 |
| ·算法实施流程 | 第111页 |
| ·数值算例 | 第111-120页 |
| ·小结 | 第120-121页 |
| 第八章 结论与展望 | 第121-123页 |
| ·结论 | 第121-122页 |
| ·展望 | 第122-123页 |
| 参考文献 | 第123-145页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表的论文 | 第145-146页 |
| 作者在攻读博士学位期间所作的项目 | 第146-147页 |
| 致谢 | 第147页 |