| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第11-25页 |
| ·研究背景、研究进展及本文所要做的工作 | 第11-15页 |
| ·预备知识及记号 | 第15-25页 |
| 第二章 四元数体上一线性矩阵方程组的通解及解的性质研究 | 第25-43页 |
| ·矩阵方程组(2.0.1)的新的通解表达式 | 第26-30页 |
| ·矩阵方程组(2.0.1)通解的最大最小秩 | 第30-39页 |
| ·矩阵方程组(2.0.1)通解的秩的不变性 | 第39-43页 |
| 第三章 四元数矩阵表达式的最大最小秩及其应用 | 第43-85页 |
| ·四元数矩阵表达式A-B_1X_1C_1-B_2X_2C_2在B_3X_1C_3=A_3,B_4X_2C_4=A_4可解条件下的最大最小秩及其应用 | 第44-59页 |
| ·四元数矩阵表达式A-BXDYC在A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3Y=C_3,YB_4=C_4可解条件下的最大最小秩及其应用 | 第59-70页 |
| ·四元数矩阵表达式A-BA_1~({i,…,k})DA_2~({i,…,k})C的最大最小秩及秩唯一的充要条件 | 第70-85页 |
| 第四章 矩阵广义A_(T,S)~((2))逆的性质研究 | 第85-127页 |
| ·广义Schur补的秩及其应用 | 第85-95页 |
| ·m×n分块矩阵关于广义A_(T,S)~((2))逆的独立性 | 第95-110页 |
| ·含有广义A_(T,S)~((2))逆的矩阵表达式的秩及其应用 | 第110-127页 |
| 参考文献 | 第127-139页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第139-141页 |
| 致谢 | 第141页 |
