| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 第一章 电解液界面问题简介 | 第13-18页 |
| 1.1 界面问题 | 第13-14页 |
| 1.2 统计关联 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的内容 | 第15-16页 |
| 1.4 成果和创新 | 第16-18页 |
| 第二章 平均场模型及其修正 | 第18-29页 |
| 2.1 Poisson–Boltzmann方程 | 第18-26页 |
| 2.1.1 Bogoliubov不等式 | 第19-22页 |
| 2.1.2 Born–Green–Yvon方程组 | 第22-23页 |
| 2.1.3 自由能泛函 | 第23-24页 |
| 2.1.4 Debye–Hückel理论 | 第24-25页 |
| 2.1.5 MPB5方程 | 第25-26页 |
| 2.2 Poisson–Nernst–Planck方程 | 第26-28页 |
| 2.3 小结 | 第28-29页 |
| 第三章 积分方程理论和密度泛函理论 | 第29-35页 |
| 3.1 Ornstein–Zernike方程 | 第30-33页 |
| 3.2 密度泛函理论 | 第33-34页 |
| 3.3 小结 | 第34-35页 |
| 第四章 尺寸效应修正的Poisson–Boltzmann模型和离子分层现象 | 第35-47页 |
| 4.1 自由能泛函和平衡态条件 | 第36-39页 |
| 4.2 平衡态密度分布和修正的德拜屏蔽长度 | 第39-43页 |
| 4.2.1 平衡态密度分布 | 第40-41页 |
| 4.2.2 修正的Debye长度 | 第41-43页 |
| 4.3 数值结果 | 第43-45页 |
| 4.4 小结 | 第45-47页 |
| 第五章 自能修正的Poisson–Boltzmann模型和同电相吸现象 | 第47-61页 |
| 5.1 自洽场模型 | 第48-49页 |
| 5.2 方法 | 第49-53页 |
| 5.2.1 物理系统设置 | 第49-51页 |
| 5.2.2 自能的数值算法 | 第51-52页 |
| 5.2.3 自由能和压强 | 第52-53页 |
| 5.3 结果和讨论 | 第53-60页 |
| 5.3.1 对称的电解液系统 | 第55-58页 |
| 5.3.2 化合价和尺寸不对称的电解液 | 第58-59页 |
| 5.3.3 介电系数的作用 | 第59-60页 |
| 5.4 小结 | 第60-61页 |
| 第六章 自能修正的Poisson–Nernst–Planck方程 | 第61-86页 |
| 6.1 充电过程 | 第62-64页 |
| 6.2 自能 | 第64-65页 |
| 6.3 点电荷情形下的自能求解 | 第65-68页 |
| 6.4 自能的高阶近似 | 第68-73页 |
| 6.5 自能修正的PNP方程 | 第73-79页 |
| 6.6 自能修正的PNP方程的数值方法 | 第79-80页 |
| 6.7 数值结果 | 第80-84页 |
| 6.7.1 点电荷情形 | 第80-83页 |
| 6.7.2 有限尺寸的离子 | 第83-84页 |
| 6.8 小结 | 第84-86页 |
| 第七章 离子溶液中推广的Shockley–Ramo定理 | 第86-96页 |
| 7.1 离子通道的数学模型 | 第87-88页 |
| 7.2 Shockley–Ramo定理及推广 | 第88-90页 |
| 7.3 电荷重整化 | 第90-91页 |
| 7.4 数值结果和讨论 | 第91-93页 |
| 7.5 小结 | 第93-96页 |
| 第八章 总结和展望 | 第96-97页 |
| 附录A Bogoliubov不等式 | 第97-98页 |
| 附录B Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon方程组 | 第98-101页 |
| B.1 BBGKY方程组 | 第98-99页 |
| B.2 Born–Green–Yvon方程组 | 第99-101页 |
| 附录C 接触值定理 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第124页 |
