| 中文摘要 | 第11-14页 |
| English Abstract | 第14-17页 |
| 符号说明 | 第18-19页 |
| 第一章 绪论 | 第19-29页 |
| 1.1 聚类方法及相关检验 | 第19-23页 |
| 1.1.1 聚类方法 | 第19页 |
| 1.1.2 聚类检验方法 | 第19-23页 |
| 1.2 均值向量的检验方法 | 第23-26页 |
| 1.2.1 Hotelling-T~2 | 第23页 |
| 1.2.2 Dempster的非精确检验 | 第23-24页 |
| 1.2.3 Bai-Saranadasa的渐近正态检验 | 第24-25页 |
| 1.2.4 Chen-Qin检验 | 第25页 |
| 1.2.5 Cai-Liu检验 | 第25-26页 |
| 1.3 参数回归和上期望 | 第26-27页 |
| 1.3.1 参数回归模型 | 第26-27页 |
| 1.3.2 上期望 | 第27页 |
| 1.4 论文结构 | 第27-29页 |
| 第二章 高维数据下聚类的显著性检验方法及其应用 | 第29-65页 |
| 2.1 引言 | 第29-32页 |
| 2.2 新的显著性检验方法 | 第32-37页 |
| 2.2.1 聚类指标BCI | 第32-35页 |
| 2.2.2 BCI的理论性质 | 第35-37页 |
| 2.3 推广至部分标记的数据集 | 第37-39页 |
| 2.4 模拟研究 | 第39-50页 |
| 2.4.1 单一高斯样本数据集 | 第40-43页 |
| 2.4.2 具有一个方向信号的双高斯分布的混合数据集 | 第43-46页 |
| 2.4.3 具有全部方向信号的双高斯分布的混合数据集 | 第46页 |
| 2.4.4 非高斯样本数据集 | 第46-50页 |
| 2.4.5 小结 | 第50页 |
| 2.5 实际数据分析 | 第50-53页 |
| 2.5.1 肺癌数据 | 第50-51页 |
| 2.5.2 乳腺癌数据 | 第51-53页 |
| 2.6 结论 | 第53-54页 |
| 2.7 理论解释与相关证明 | 第54-65页 |
| 第三章 高维数据下Neyman截断均值检验方法及其应用 | 第65-97页 |
| 3.1 引言 | 第65-67页 |
| 3.2 两类经典的双样本检验方法 | 第67-69页 |
| 3.2.1 “Sum-of-Squares”类型检验统计量 | 第67-68页 |
| 3.2.2 “Max”类型检验统计量 | 第68-69页 |
| 3.2.3 小结 | 第69页 |
| 3.3 Neyman截断双样本检验 | 第69-74页 |
| 3.3.1 检验方法 | 第69-70页 |
| 3.3.2 理论性质 | 第70-73页 |
| 3.3.3 Bootstrap检验步骤 | 第73-74页 |
| 3.4 样本变换的Neyman截断双样本检验 | 第74-77页 |
| 3.5 模拟实验 | 第77-87页 |
| 3.6 实际数据分析 | 第87-89页 |
| 3.7 结论与讨论 | 第89-90页 |
| 3.8 理论证明 | 第90-97页 |
| 第四章 上期望回归 | 第97-127页 |
| 4.1 引言 | 第97-100页 |
| 4.2 动机以及上期望回归 | 第100-103页 |
| 4.2.1 定义 | 第100-101页 |
| 4.2.2 上期望线性回归 | 第101页 |
| 4.2.3 估计β和μ的动机 | 第101-103页 |
| 4.3 方法和理论性质 | 第103-109页 |
| 4.3.1 β和(?)的第一步估计值 | 第103-106页 |
| 4.3.2 (?)的第二步估计值 | 第106-107页 |
| 4.3.3 算法总结 | 第107-109页 |
| 4.4 推广和讨论 | 第109-111页 |
| 4.5 数据研究 | 第111-122页 |
| 4.5.1 模拟研究 | 第111-119页 |
| 4.5.2 实际数据分析 | 第119-122页 |
| 4.6 结论 | 第122-123页 |
| 4.7 理论证明 | 第123-127页 |
| 参考文献 | 第127-133页 |
| 致谢 | 第133-135页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第135-136页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第136页 |
