| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第12-13页 |
| 1 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.2 课题来源及国内外研究现状 | 第14-19页 |
| 1.2.1 Heegaard分解理论的进展 | 第15-17页 |
| 1.2.2 三维流形的把柄添加 | 第17-18页 |
| 1.2.3 Heegaard图 | 第18-19页 |
| 1.3 研究的目的和意义 | 第19页 |
| 1.4 论文的主要内容和研究思路 | 第19-21页 |
| 2 基础知识 | 第21-35页 |
| 2.1 引言 | 第21页 |
| 2.2 三维流形的基本概念 | 第21-28页 |
| 2.3 三维流形的Heegaard分解 | 第28-34页 |
| 2.4 边界链环 | 第34-35页 |
| 3 流形的完全曲面系统及其性质 | 第35-39页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 曲面上完全曲线系统的定义 | 第35-36页 |
| 3.3 三维流形上的完全曲面系统的定义和性质 | 第36-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 4 S~3的具有完全曲面系统的子流形及其性质 | 第39-45页 |
| 4.1 引言 | 第39-40页 |
| 4.2 S~3中具有完全曲面系统的三维子流形的性质 | 第40-44页 |
| 4.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 5 具有完全曲面系统的边界可约的三维流形 | 第45-50页 |
| 5.1 引言 | 第45页 |
| 5.2 具有完全曲面系统的边界可约的三维流形的性质 | 第45-47页 |
| 5.3 S~3的边界可约的三维子流形的性质 | 第47-49页 |
| 5.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 6 结论与展望 | 第50-53页 |
| 参考文献 | 第53-59页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 作者简介 | 第63页 |