分布鲁棒优化的模型与稳定性研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 分布鲁棒优化问题的简介 | 第12-13页 |
| 1.2 分布鲁棒优化问题的研究现状 | 第13-16页 |
| 1.3 优化问题的扰动分析的研究进展 | 第16-17页 |
| 1.4 本论文研究的主要内容 | 第17-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-24页 |
| 3 基于矩信息不确定性的一类分布鲁棒优化问题 | 第24-44页 |
| 3.1 引言 | 第24-25页 |
| 3.2 确定性的重新表示 | 第25-33页 |
| 3.2.1 支撑集S=R~m的情况 | 第27-29页 |
| 3.2.2 支撑集S为多面体集的情况 | 第29-32页 |
| 3.2.3 支撑集为依赖x的多面体集的情况 | 第32-33页 |
| 3.3 S=R~M时的模型稳定性 | 第33-39页 |
| 3.4 数值算法 | 第39-42页 |
| 3.5 结果的评述 | 第42-44页 |
| 4 因素模型的投资组合分布鲁棒优化模型 | 第44-64页 |
| 4.1 引言 | 第44-46页 |
| 4.2 分布鲁棒均值-方差投资组合选择 | 第46-56页 |
| 4.2.1 分布鲁棒最小方差问题 | 第46-53页 |
| 4.2.2 分布鲁棒最大收益问题 | 第53-55页 |
| 4.2.3 分布鲁棒最大Sharp率问题 | 第55-56页 |
| 4.3 分布鲁棒VaR和CVaR问题 | 第56-64页 |
| 4.3.1 分布鲁棒VaR问题 | 第56-61页 |
| 4.3.2 分布鲁棒CVaR问题 | 第61-64页 |
| 5 类随机广义方程的稳定性分析 | 第64-80页 |
| 5.1 引言 | 第64-66页 |
| 5.2 扰动解的存在性与稳定性 | 第66-73页 |
| 5.2.1 扰动SGE解的存在性 | 第67-69页 |
| 5.2.2 SGE的稳定性 | 第69-73页 |
| 5.3 到随机锥规划的应用 | 第73-80页 |
| 6 结论与展望 | 第80-84页 |
| 6.1 结论 | 第80页 |
| 6.2 创新点 | 第80页 |
| 6.3 展望 | 第80-84页 |
| 参考文献 | 第84-88页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第88-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 作者简介 | 第92页 |
