| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-33页 |
| 1.1 引言 | 第13-14页 |
| 1.2 磁共振成像 | 第14-17页 |
| 1.2.1 基本原理 | 第14-15页 |
| 1.2.2 磁共振成像系统 | 第15-17页 |
| 1.3 梯度线圈 | 第17-24页 |
| 1.3.1 梯度线圈设计要求 | 第17-18页 |
| 1.3.2 梯度线圈设计方法概述 | 第18-24页 |
| 1.4 拓扑优化方法及其研究现状 | 第24-28页 |
| 1.4.2 常用拓扑优化方法 | 第25-27页 |
| 1.4.3 拓扑优化方法的应用 | 第27-28页 |
| 1.5 拓扑优化中的尺寸控制概述 | 第28-31页 |
| 1.5.2 最小特征尺寸控制 | 第30页 |
| 1.5.3 最大特征尺寸控制 | 第30-31页 |
| 1.6 论文研究的主要内容与结构框架 | 第31-33页 |
| 第2章 相关理论基础 | 第33-51页 |
| 2.1 电磁问题 | 第33-36页 |
| 2.1.1 梯度线圈优化模型 | 第33-34页 |
| 2.1.2 麦克斯韦方程 | 第34-35页 |
| 2.1.3 Biot-Savart定理 | 第35-36页 |
| 2.1.4 线圈物理参数 | 第36页 |
| 2.2 流函数法 | 第36-39页 |
| 2.2.1 设计表面与流函数 | 第36-38页 |
| 2.2.2 流函数的近似 | 第38-39页 |
| 2.3 数值计算方法 | 第39-43页 |
| 2.3.1 常用数值方法 | 第39-40页 |
| 2.3.2 有限单元法 | 第40-43页 |
| 2.4 基于密度法的拓扑优化理论 | 第43-46页 |
| 2.4.1 拓扑优化问题的数学描述 | 第43-44页 |
| 2.4.2 拓扑优化问题灵敏度分析及求解方法 | 第44-46页 |
| 2.5 拓扑优化中特征尺寸控制方法 | 第46-50页 |
| 2.5.1 滤波 | 第46-48页 |
| 2.5.2 投影法 | 第48-50页 |
| 2.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第3章 基于Pareto理论的梯度线圈多目标优化设计 | 第51-81页 |
| 3.1 Pareto多目标优化 | 第51-56页 |
| 3.1.1 Pareto优化 | 第51-52页 |
| 3.1.2 多目标优化方法 | 第52-56页 |
| 3.2 梯度线圈的单目标优化 | 第56-70页 |
| 3.2.1 梯度线圈优化模型的建立 | 第56-59页 |
| 3.2.2 算法实现 | 第59-61页 |
| 3.2.3 梯度线圈的优化设计 | 第61-70页 |
| 3.3 梯度线圈多目标优化模型 | 第70-72页 |
| 3.3.1 优化目标的表述及其敏度计算 | 第70-71页 |
| 3.3.2 梯度线圈全局优化目标函数 | 第71-72页 |
| 3.4 横向梯度线圈的多目标优化设计 | 第72-79页 |
| 3.4.1 结合磁场能目标的优化设计 | 第72-75页 |
| 3.4.2 结合能耗目标的优化设计 | 第75-77页 |
| 3.4.3 多目标多参数优化设计 | 第77-79页 |
| 3.5 本章小结 | 第79-81页 |
| 第4章 基于密度法的梯度线圈拓扑优化设计 | 第81-109页 |
| 4.1 引言 | 第81-83页 |
| 4.2 电场与磁场计算 | 第83-88页 |
| 4.2.1 电磁场问题的连续形式 | 第83-86页 |
| 4.2.2 有限元数值离散 | 第86-87页 |
| 4.2.3 目标磁场的敏度分析 | 第87-88页 |
| 4.3 优化目标及其敏度分析 | 第88-91页 |
| 4.3.1 优化目标 | 第88-89页 |
| 4.3.2 敏度分析 | 第89-90页 |
| 4.3.3 数值实现 | 第90-91页 |
| 4.4 梯度线圈的单目标优化 | 第91-94页 |
| 4.4.1 Z方向梯度线圈设计 | 第92-93页 |
| 4.4.2 Y方向梯度线圈设计 | 第93-94页 |
| 4.5 多目标形式优化模型 | 第94-104页 |
| 4.5.1 输入电压为辅助目标 | 第94-97页 |
| 4.5.2 电阻为辅助目标 | 第97-104页 |
| 4.6 多约束形式梯度线圈优化 | 第104-107页 |
| 4.6.1 优化模型 | 第104页 |
| 4.6.2 数值算例 | 第104-107页 |
| 4.7 方法讨论 | 第107-108页 |
| 4.8 本章小结 | 第108-109页 |
| 第5章 结构尺寸控制方法及其在梯度线圈设计中的应用 | 第109-131页 |
| 5.1 基于密度场转换的尺寸控制方法 | 第109-117页 |
| 5.1.1 基本原理 | 第109-116页 |
| 5.1.2 优化模型及敏度分析 | 第116-117页 |
| 5.2 数值算例 | 第117-125页 |
| 5.2.1 力学拉伸问题 | 第117-123页 |
| 5.2.2 悬臂梁设计 | 第123-125页 |
| 5.3 基于尺寸控制方法的梯度线圈设计 | 第125-129页 |
| 5.3.1 梯度线圈尺寸控制优化模型 | 第126页 |
| 5.3.2 Z方向梯度线圈设计 | 第126-128页 |
| 5.3.3 Y方向梯度线圈设计 | 第128-129页 |
| 5.4 本章小结 | 第129-131页 |
| 第6章 总结与展望 | 第131-135页 |
| 6.1 现阶段工作总结 | 第131-132页 |
| 6.2 创新性成果 | 第132-133页 |
| 6.3 展望 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-147页 |
| 致谢 | 第147-149页 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 | 第149页 |