| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第8-10页 |
| 第2章 预备知识 | 第10-15页 |
| 2.1 张量和数组 | 第10-12页 |
| 2.2 对称张量和对称数组 | 第12-13页 |
| 2.3 对称张量与齐次多项式之间的联系 | 第13-14页 |
| 2.4 本章小结 | 第14-15页 |
| 第3章 张量的秩和对称张量的对称秩 | 第15-22页 |
| 3.1 外积分解和秩 | 第15页 |
| 3.2 对称外积分解和对称秩 | 第15-17页 |
| 3.3 对称张量的对称秩与齐次多项式的华林秩 | 第17-18页 |
| 3.4 一类重要的对称张量的最小对称分解 | 第18-21页 |
| 3.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第4章 一类特殊的对称张量的对称秩 | 第22-32页 |
| 4.1 引言 | 第22页 |
| 4.2 主要定理 | 第22-30页 |
| 4.3 本章小结 | 第30-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-38页 |
| 致谢 | 第38页 |