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无界区域上热传导方程的混合谱方法

摘要第4-5页
ABSTRACT第5-6页
1 绪论第9-12页
    1.1 课题来源第9页
    1.2 课题研究目的和意义第9-10页
        1.2.1 课题研究的目的第9-10页
        1.2.2 课题研究的意义第10页
    1.3 国内外研究现状第10-11页
    1.4 课题主要研究内容第11-12页
2 预预备知识第12-16页
    2.1 一维Hermite正交逼近第12-14页
    2.2 一维Legendre正交逼近第14-16页
3 线性热传导方程的谱方法第16-30页
    3.1 全直线上线性热传导方程的广义Hermite谱方法第16-20页
        3.1.1 引言第16页
        3.1.2 谱格式及收敛性证明第16-17页
        3.1.3 数值结果第17-20页
    3.2 无穷带状区域上热传导方程的混合谱方法第20-30页
        3.2.1 引言第20页
        3.2.2 混合的广义Hermite-Legendre逼近第20-23页
        3.2.3 混合的Hermite-Legendre谱格式第23-26页
        3.2.4 数值结果第26-30页
4 非线性热传导方程的全离散广义Hermite谱方方法第30-37页
    4.1 引言第30页
    4.2 非线性方程的全离散格式第30-34页
    4.3 数值结果第34-37页
5 总结与展望第37-39页
    5.1 全文工作总结第37页
    5.2 未来工作展望第37-39页
参考文献第39-44页
致谢第44-45页
攻读硕硕士学位期间的研究成果第45页

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