| 致谢 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-19页 |
| 1.1 背景 | 第10-13页 |
| 1.2 步骤及主要结果 | 第13-17页 |
| 1.3 布局 | 第17-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-31页 |
| 2.1 代数operad | 第19-22页 |
| 2.2 完全相容二代数 | 第22-27页 |
| 2.3 线性相容二代数的同伦代数 | 第27-29页 |
| 2.4 匹配二代数 | 第29-31页 |
| 第三章 operad及其相关研究的综述 | 第31-43页 |
| 3.1 代数operad的定义和分类 | 第31-35页 |
| 3.2 代数operad的等价定义 | 第35-38页 |
| 3.3 Operad的研究和发展 | 第38-40页 |
| 3.3.1 Operad和Koszul性质 | 第38-39页 |
| 3.3.2 Operad和同伦代数 | 第39-40页 |
| 3.4 Operad的应用 | 第40-43页 |
| 第四章 完全相容二代数及其相关性质 | 第43-75页 |
| 4.1 完全相容二代数的自由性和一些例子 | 第43-52页 |
| 4.1.1 完全相容二代数和半同态以及双模代数的关系 | 第43-45页 |
| 4.1.2 自由完全相容二代数 | 第45-52页 |
| 4.2 完全相容二代数和Rota-Baxter算子 | 第52-58页 |
| 4.3 自由的Rota-Baxter完全相容二代数 | 第58-75页 |
| 4.3.1 关于自由Rota-Baxter完全相容二代数的基的构造 | 第58-62页 |
| 4.3.2 关于自由Rota-Baxter完全相容二代数的乘法构造 | 第62-65页 |
| 4.3.3 关于乘法☉的结合性 | 第65-67页 |
| 4.3.4 关于TCDA公理的其它公式的证明 | 第67-68页 |
| 4.3.5 关于乘法*的结合性 | 第68-69页 |
| 4.3.6 关于k(?)_∞的泛性质 | 第69-75页 |
| 第五章 同伦代数和线性相容二代数 | 第75-82页 |
| 5.1 完全相容二代数和operad As~2 | 第75-79页 |
| 5.2 关于线性相容二代数的Homotopy Transfer定理 | 第79-82页 |
| 第六章 关于匹配二代数的范畴和Operad | 第82-98页 |
| 6.1 匹配二代数与半同态和匹配对 | 第82-84页 |
| 6.2 匹配二代数和李型(Lie type)代数 | 第84-86页 |
| 6.3 Koszul性质和自由匹配二代数 | 第86-91页 |
| 6.3.1 Operad As~((2))是Koszul | 第86-88页 |
| 6.3.2 自由匹配二代数 | 第88-91页 |
| 6.4 Koszul自对偶operad | 第91-95页 |
| 6.5 匹配二代数的operadic同调 | 第95-98页 |
| 参考文献 | 第98-106页 |
| 在读期间完成的论文 | 第106页 |
