| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| Contents | 第10-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 学术背景 | 第12-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-17页 |
| 1.2.1 限制李超代数 | 第14-15页 |
| 1.2.2 李超代数上同调 | 第15-16页 |
| 1.2.3 Hom-李超代数 | 第16-17页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第17-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-28页 |
| 2.1 基本概念 | 第19-21页 |
| 2.2 李超代数的模与上同调 | 第21-23页 |
| 2.3 限制Cartan型李超代数 | 第23-25页 |
| 2.4 无限维向量场单李超代数 | 第25-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 限制李超代数 | 第28-44页 |
| 3.1 限制李超代数基本知识 | 第28-31页 |
| 3.2 限制包络 | 第31-33页 |
| 3.3 环面秩 | 第33-43页 |
| 3.3.1 环面 | 第33-34页 |
| 3.3.2 环面秩概念 | 第34-37页 |
| 3.3.3 环面秩的性质 | 第37-42页 |
| 3.3.4 应用 | 第42-43页 |
| 3.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 sl_(m|n)到限制Cartan型李超代数的低阶上同调 | 第44-77页 |
| 4.1 sl_(m|n)到Witt超代数的低阶上同调群 | 第44-60页 |
| 4.1.1 sl_(m|n)-模W分解 | 第45-48页 |
| 4.1.2 零阶上同调群H~0(sl_(m|n),W) | 第48-50页 |
| 4.1.3 一阶上同调群H~1(sl_(m|n),W) | 第50-60页 |
| 4.2 sl_(m|n)到特殊超代数的低阶上同调群 | 第60-68页 |
| 4.2.1 零阶上同调群H~0(sl_(m|n),S) | 第61-63页 |
| 4.2.2 一阶上同调群H~1(sl_(m|n),S) | 第63-68页 |
| 4.3 sl_(2|1)到Hamilton超代数的低阶上同调群 | 第68-76页 |
| 4.3.1 sl_(2|1)-模H分解 | 第69-71页 |
| 4.3.2 零阶上同调群H~0(sl_(2|1),H) | 第71-72页 |
| 4.3.3 一阶上同调群H~1(sl_(2|1),H) | 第72-76页 |
| 4.4 本章小结 | 第76-77页 |
| 第5章 Hom-李超代数 | 第77-103页 |
| 5.1 Hom-李超代数的结构理论 | 第77-83页 |
| 5.1.1 基本概念与基本性质 | 第77-78页 |
| 5.1.2 单Hom-李超代数 | 第78-81页 |
| 5.1.3 保积Hom-李超代数 | 第81-83页 |
| 5.2 无限维向量场单李超代数的保积Hom-结构 | 第83-102页 |
| 5.2.1 Cartan型单李超代数的保积Hom-结构 | 第84-89页 |
| 5.2.2 例外单李超代数的保积Hom-结构 | 第89-102页 |
| 5.3 本章小结 | 第102-103页 |
| 结论 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 附录A符号 | 第113-114页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第114-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 个人简历 | 第117页 |
