| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-19页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第2章 Beddington-DeAngelis发生率下的HIV-1动力学模型 | 第21-31页 |
| 2.1 模型介绍 | 第22页 |
| 2.2 平衡点和基本再生数 | 第22-23页 |
| 2.3 平衡点的全局渐近稳定性 | 第23-28页 |
| 2.4 数值模拟及结论 | 第28-31页 |
| 第3章 几类具不同时滞的HIV-1动力学模型研究 | 第31-87页 |
| 3.1 潜伏期感染细胞具恢复时滞的HIV-1模型 | 第31-46页 |
| 3.1.1 模型介绍 | 第32-33页 |
| 3.1.2 无感染平衡点的稳定性 | 第33-35页 |
| 3.1.3 无免疫应答平衡点的稳定性 | 第35-38页 |
| 3.1.4 免疫应答平衡点的稳定性 | 第38-43页 |
| 3.1.5 数值模拟及结论 | 第43-46页 |
| 3.2 具有感染时滞的HIV-1模型 | 第46-60页 |
| 3.2.1 模型介绍 | 第46-47页 |
| 3.2.2 无感染平衡点的稳定性 | 第47-49页 |
| 3.2.3 无免疫应答平衡点的稳定性 | 第49-53页 |
| 3.2.4 免疫应答平衡点的稳定性 | 第53-57页 |
| 3.2.5 数值模拟及结论 | 第57-60页 |
| 3.3 含有免疫时滞的HIV-I模型 | 第60-87页 |
| 3.3.1 模型介绍 | 第61-63页 |
| 3.3.2 平衡点E0_和E_1的全局渐近稳定性 | 第63-65页 |
| 3.3.3 一致持续性 | 第65-70页 |
| 3.3.4 免疫应答平衡点的稳定性分析 | 第70-75页 |
| 3.3.5 Hopf支的稳定性和方向 | 第75-85页 |
| 3.3.6 数值模拟及结论 | 第85-87页 |
| 第4章 含多组目标细胞和潜伏期感染细胞的HIV-1模型 | 第87-102页 |
| 4.1 模型介绍 | 第87-89页 |
| 4.2 n=2时的HIV-1模型 | 第89-96页 |
| 4.2.1 n=2时HIV-1模型的平衡点的全局渐近稳定性 | 第90-96页 |
| 4.3 平衡点的全局渐近稳定性 | 第96-100页 |
| 4.4 结论与讨论 | 第100-102页 |
| 结论 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第116页 |
