分形插值函数可微性的研究
| 中文摘要 | 第6-14页 |
| Abstract | 第14-21页 |
| 致谢 | 第22-23页 |
| 第一章 引言 | 第23-47页 |
| 1.1 分形 | 第23-26页 |
| 1.2 分形插值函数 | 第26-32页 |
| 1.2.1 迭代函数系 | 第26-27页 |
| 1.2.2 分形插值函数的概念及其分类 | 第27-32页 |
| 1.3 局部域 | 第32-40页 |
| 1.3.1 Walsh函数系与逻辑导数 | 第32-35页 |
| 1.3.2 局部域及p型导数与积分 | 第35-40页 |
| 1.4 Nevanlinna值分布理论 | 第40-47页 |
| 1.4.1 亚纯函数的Nevanlinna理论 | 第41-44页 |
| 1.4.2 主要引理 | 第44-47页 |
| 第二章 分形插值函数的光滑性 | 第47-65页 |
| 2.1 线性分形插值函数(AFIF)的光滑性 | 第47-51页 |
| 2.2 非线性分形插值函数(NLFIF)的光滑性 | 第51-60页 |
| 2.2.1 NLFIF的连续模 | 第51-53页 |
| 2.2.2 α分形函数的光滑性 | 第53-60页 |
| 2.3 例子与结论 | 第60-65页 |
| 第三章 局部域与分形插值 | 第65-81页 |
| 3.1 局部域上的压缩映像原理 | 第65-67页 |
| 3.2 局部域K_p上的插值函数(LFFIF) | 第67-70页 |
| 3.3 分形插值函数的逻辑导数 | 第70-76页 |
| 3.4 LFFIF的光滑性 | 第76-80页 |
| 3.5 局部域上的插值函数与R上的插值函数的比较 | 第80-81页 |
| 第四章 复函数差分方程 | 第81-91页 |
| 4.1 主要结论 | 第81-86页 |
| 4.2 主要定理的证明 | 第86-91页 |
| 第五章 一些开问题 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-104页 |
| 攻读博士期间录用与发表的论文 | 第104-105页 |
| 附件 | 第105页 |
