基于优化和离子尺寸的Poisson-Boltzmann模型分析及其数值求解
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 本文的研究背景和意义 | 第11-14页 |
| 1.2 PDE约束优化问题 | 第14-16页 |
| 1.3 本论文的创新点及主要研究内容 | 第16-17页 |
| 1.4 本论文的章节安排 | 第17-18页 |
| 1.5 记号 | 第18-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-39页 |
| 2.1 泛函分析工具 | 第20-26页 |
| 2.2 最优化理论 | 第26-28页 |
| 2.3 有限元理论 | 第28-29页 |
| 2.4 物理常量及无量纲化的PBE模型 | 第29-36页 |
| 2.4.1 ESU单位体系下无量纲化的PBE | 第30-33页 |
| 2.4.2 SI单位体系下无量纲化的PBE | 第33-36页 |
| 2.5 本文计算中用到的一些软件 | 第36-39页 |
| 第3章 SMPBE模型分析 | 第39-59页 |
| 3.1 引言 | 第39-41页 |
| 3.2 SMPBE模型 | 第41-42页 |
| 3.3 基于PDE约束优化的SMPBE模型分析 | 第42-54页 |
| 3.4 SMPBE模型解的分解式 | 第54-56页 |
| 3.5 SMPBE模型解的存在唯一性 | 第56-58页 |
| 3.6 本章小结 | 第58-59页 |
| 第4章 SMPBE模型的算法设计 | 第59-66页 |
| 4.1 引言 | 第59页 |
| 4.2 SMPBE求解方案 | 第59-60页 |
| 4.3 一类求解盐水情形SMPBE的有效算法 | 第60-61页 |
| 4.4 具有解析解的SMPBE小球模型 | 第61-63页 |
| 4.5 SMPBE有限元程序 | 第63-64页 |
| 4.6 本章小结 | 第64-66页 |
| 第5章 SMPBE数值结果 | 第66-77页 |
| 5.1 引言 | 第66-67页 |
| 5.2 SMPBE数值验证 | 第67页 |
| 5.3 离子溶液物理性质验证 | 第67-68页 |
| 5.4 生物分子系统数值验证 | 第68-71页 |
| 5.5 SMPBE与PBE模型的数值比较 | 第71-75页 |
| 5.6 本章小结 | 第75-77页 |
| 第6章 LPBE模型新的求解方案和新LPBE模型 | 第77-91页 |
| 6.1 引言 | 第77-78页 |
| 6.2 LPBE模型的一种新的分解式 | 第78-81页 |
| 6.3 新LPBE模型 | 第81-83页 |
| 6.4 LPBE程序及数值结果 | 第83-89页 |
| 6.4.1 非线性小球模型测试 | 第84-86页 |
| 6.4.2 生物分子测试 | 第86-89页 |
| 6.5 本章小结 | 第89-91页 |
| 结论 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第103页 |
