| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第14-28页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第14页 |
| 1.2 数值模拟方法 | 第14-16页 |
| 1.2.1 有限元法 | 第15页 |
| 1.2.2 边界元法 | 第15页 |
| 1.2.3 无网格法 | 第15-16页 |
| 1.2.4 广义有限元法 | 第16页 |
| 1.2.5 扩展有限元法 | 第16页 |
| 1.3 扩展有限元法应用综述 | 第16-21页 |
| 1.3.1 扩展有限元法研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3.2 断裂问题 | 第18-19页 |
| 1.3.3 接触和摩擦问题 | 第19页 |
| 1.3.4 动态模型 | 第19-20页 |
| 1.3.5 方法研究 | 第20页 |
| 1.3.6 复合材料问题 | 第20-21页 |
| 1.3.7 其它应用 | 第21页 |
| 1.4 界面裂纹断裂问题研究 | 第21-22页 |
| 1.5 颗粒增强复合材料的断裂问题研究 | 第22-23页 |
| 1.6 应力强度因子的求解方法 | 第23-25页 |
| 1.6.1 J积分 | 第24页 |
| 1.6.2 相互作用积分法 | 第24-25页 |
| 1.7 本文主要研究内容 | 第25-28页 |
| 第2章 扩展有限元法的基础理论 | 第28-54页 |
| 2.1 有限元法的一般性原理 | 第28-32页 |
| 2.1.1 有限元法的数学基础及一般性原理 | 第29页 |
| 2.1.2 有限元法的主要内容 | 第29-32页 |
| 2.2 单位分解 | 第32页 |
| 2.3 富集及新型有限元法 | 第32-35页 |
| 2.3.1 富集的概念 | 第32-33页 |
| 2.3.2 单位分解有限元法 | 第33-34页 |
| 2.3.3 广义有限元法 | 第34页 |
| 2.3.4 扩展有限元法 | 第34页 |
| 2.3.5 单位分解富集的广义形式 | 第34-35页 |
| 2.4 扩展有限元法 | 第35-48页 |
| 2.4.1 扩展有限元法的基本思想 | 第35-36页 |
| 2.4.2 裂纹问题富集函数的构造 | 第36-39页 |
| 2.4.3 夹杂界面问题富集函数的构造 | 第39页 |
| 2.4.4 扩展有限元法的离散方程 | 第39-45页 |
| 2.4.5 水平集 | 第45-48页 |
| 2.5 扩展有限元法中的若干问题 | 第48-53页 |
| 2.5.1 混合单元 | 第48-49页 |
| 2.5.2 单元加强 | 第49-52页 |
| 2.5.3 积分区域系数的选择 | 第52-53页 |
| 2.6 本章小结 | 第53-54页 |
| 第3章 平面八结点等参元扩展有限元法及程序设计 | 第54-86页 |
| 3.1 有限元法中平面八结点等参元的计算公式 | 第54-59页 |
| 3.1.1 位移模式 | 第54-55页 |
| 3.1.2 应变转换矩阵 | 第55-57页 |
| 3.1.3 单元刚度矩阵 | 第57-59页 |
| 3.1.4 应力转换矩阵 | 第59页 |
| 3.2 扩展有限元法中八结点等参元法的计算公式 | 第59-73页 |
| 3.2.1 位移模式 | 第59-60页 |
| 3.2.2 应变转换矩阵 | 第60-69页 |
| 3.2.3 单元刚度矩阵 | 第69-71页 |
| 3.2.4 单元结点荷载列阵 | 第71-72页 |
| 3.2.5 扩展有限元法程序设计流程图 | 第72-73页 |
| 3.3 扩展有限元法的积分方案 | 第73-74页 |
| 3.4 扩展有限元法程序编制中的几个问题 | 第74-75页 |
| 3.4.1 富集区域的选取 | 第74页 |
| 3.4.2 结点的编号 | 第74-75页 |
| 3.4.3 有限元法的网格重构与扩展有限元法的单元分解 | 第75页 |
| 3.5 基于扩展有限元法的裂纹扩展分析 | 第75-78页 |
| 3.5.1 裂纹扩展模型 | 第76-77页 |
| 3.5.2 裂纹扩展方向 | 第77页 |
| 3.5.3 基于扩展有限元法的裂纹扩展分析程序设计流程图 | 第77-78页 |
| 3.6 数值算例 | 第78-85页 |
| 3.6.1 矩形板含有一条单边直裂纹受单向拉伸载荷 | 第78-79页 |
| 3.6.2 中心斜裂纹板受单向均匀拉伸荷载 | 第79-81页 |
| 3.6.3 中心裂纹板 | 第81-82页 |
| 3.6.4 中心带孔板 | 第82-85页 |
| 3.7 本章小结 | 第85-86页 |
| 第4章 广义扩展有限元法及其在裂纹问题中的应用 | 第86-96页 |
| 4.1 广义扩展有限元法中不连续的位移场 | 第86-90页 |
| 4.1.1 Westergaard裂纹尖端奇异场 | 第88页 |
| 4.1.2 广义扩展有限元法的离散方程的建立 | 第88-90页 |
| 4.1.3 重新分析广义扩展有限元法中裂纹的扩展问题 | 第90页 |
| 4.2 广义扩展有限元法的实施步骤 | 第90-92页 |
| 4.2.1 广义扩展有限元法线性相关性的处理 | 第90-91页 |
| 4.2.2 广义扩展有限元的数值积分策略 | 第91-92页 |
| 4.2.3 广义扩展有限元法与有限元法的联合运用 | 第92页 |
| 4.3 数值算例 | 第92-94页 |
| 4.3.1 单边裂纹平板受单向均匀拉伸 | 第92页 |
| 4.3.2 中心斜裂纹平板受单向均匀拉伸 | 第92-94页 |
| 4.4 本章小结 | 第94-96页 |
| 第5章 基于扩展有限元法研究颗粒增强材料中裂纹扩展 | 第96-110页 |
| 5.1 相互作用积分 | 第96-100页 |
| 5.1.1 辅助场的选择 | 第97-98页 |
| 5.1.2 不平衡公式 | 第98-99页 |
| 5.1.3 不相容公式 | 第99-100页 |
| 5.1.4 常本构张量公式 | 第100页 |
| 5.2 含材料界面的相互作用积分 | 第100-101页 |
| 5.3 颗粒增强非均质材料扩展有限元法位移逼近函数的建立 | 第101-102页 |
| 5.4 相互作用积分的数值离散积分 | 第102-103页 |
| 5.5 裂纹扩展过程的数值模拟 | 第103页 |
| 5.6 数值算例 | 第103-108页 |
| 5.6.1 含单个圆形夹杂颗粒的中心裂纹板 | 第103-104页 |
| 5.6.2 含单个圆形夹杂颗粒的边缘裂纹板 | 第104-106页 |
| 5.6.3 含单个圆形夹杂颗粒的中心孔孔边单裂纹板 | 第106-107页 |
| 5.6.4 含圆形夹杂颗粒的中心孔的孔边单裂纹板 | 第107-108页 |
| 5.7 本章小结 | 第108-110页 |
| 第6章 基于广义扩展有限元法计算双材料界面裂纹应力强度因子 | 第110-122页 |
| 6.1 非均匀材料界面断裂力学 | 第110-111页 |
| 6.1.1 界面裂纹裂纹尖端的应力场和位移场 | 第110-111页 |
| 6.2 广义扩展有限元法分析界面裂纹的理论基础 | 第111-113页 |
| 6.3 界面裂纹尖端应力强度因子计算 | 第113-115页 |
| 6.3.1 辅助位移场的定义 | 第114-115页 |
| 6.4 界面裂纹位移逼近方程的建立 | 第115-116页 |
| 6.5 界面裂纹相互作用积分的数值离散 | 第116-117页 |
| 6.6 数值算例 | 第117-121页 |
| 6.6.1 中心界面裂纹 | 第117-119页 |
| 6.6.2 内部含副裂纹的单边界面裂纹 | 第119-121页 |
| 6.7 本章小结 | 第121-122页 |
| 第7章 总结 | 第122-126页 |
| 7.1 本文的主要工作和取得的成果 | 第122-123页 |
| 7.2 本文的主要创新点 | 第123-124页 |
| 7.3 研究展望 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-144页 |
| 致谢 | 第144-146页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第146-148页 |
