求解随机线性对称锥互补问题的光滑化SAA方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 确定型互补问题研究进展 | 第8-14页 |
| 1.1.1 线性互补问题 | 第8-9页 |
| 1.1.2 非线性互补问题 | 第9-11页 |
| 1.1.3 对称锥互补问题 | 第11-12页 |
| 1.1.4 半定锥互补问题 | 第12-13页 |
| 1.1.5 二阶锥互补问题 | 第13-14页 |
| 1.2 随机互补问题研究进展 | 第14-16页 |
| 1.2.1 随机线性互补问题 | 第14-15页 |
| 1.2.2 随机非线性互补问题 | 第15页 |
| 1.2.3 随机锥互补问题 | 第15-16页 |
| 1.3 研究的目的与意义 | 第16页 |
| 1.4 文章结构 | 第16-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-20页 |
| 2.1 样本均值近似方法 | 第17页 |
| 2.2 欧氏若当代数 | 第17-19页 |
| 2.3 偏差 | 第19页 |
| 2.4 全局误差界的剩余函数 | 第19-20页 |
| 3 求解随机线性对称锥互补问题的光滑化SAA方法 | 第20-29页 |
| 3.1 本文的研究内容 | 第20-21页 |
| 3.2 光滑化SAA方法构造 | 第21-22页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第22-25页 |
| 3.4 SAA方法指数收敛速率 | 第25-29页 |
| 4 求解随机线性半定锥互补问题的光滑化SAA方法 | 第29-36页 |
| 4.1 光滑化SAA方法构造 | 第29-30页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第30-33页 |
| 4.3 SAA方法指数收敛速率 | 第33-36页 |
| 5 一个具体的例子及数值实验 | 第36-39页 |
| 结论与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-46页 |
| 附录A 符号说明 | 第46-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
