| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 符号表 | 第8-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| ·研究背景与现状 | 第11-14页 |
| ·本文研究内容与结构 | 第14-16页 |
| ·Hopf超代数 | 第16-18页 |
| ·拟三角Hopf超代数 | 第18-20页 |
| ·点Hopf超代数 | 第20-23页 |
| 第2章 有限维Hopf超代数的量子偶为带形的充分必要条件 | 第23-41页 |
| ·有限维Hopf超代数中的一些有用的等式 | 第23-26页 |
| ·带形Hopf超代数 | 第26-29页 |
| ·有限维Hopf超代数的量子偶为带形的充分必要条件 | 第29-33页 |
| ·Taft超代数 | 第33-37页 |
| ·量子超代数u_q(osp(1,2,c)) | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第3章 限制量子超代数u_q(sl(m|n)) | 第41-59页 |
| ·量子超代数U_q(sl(m|n)) | 第41-43页 |
| ·q为单位根时的量子超代数u_q(sl(m|n)) | 第43-46页 |
| ·u_q(sl(m|n))的积分 | 第46-51页 |
| ·u_q(sl(m|n))的Hopf自同构群 | 第51-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 第4章 限制量子超群O_q(GL(m|n))’和O_q(SL(m|n))’ | 第59-75页 |
| ·二次超代数 | 第59-60页 |
| ·量子坐标超代数O_q(M(m|n)) | 第60-65页 |
| ·O_q(GL(m|n))和O_q(SL(m|n))的限制型 | 第65-72页 |
| ·O_q(GL(m|n))’和O_q(GL(m|n))’的积分 | 第72-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第5章 双参数量子超代数U_(r,s)(osp(1,2,c))的代数自同构 | 第75-85页 |
| ·量子超代数U_(r,s)(osp(1,2,c)) | 第75-79页 |
| ·U_(r,s)(osp(1,2,c))的代数自同构 | 第79-83页 |
| ·U_(r,s)(osp(1,2,c))的Hopf自同构 | 第83-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 结论 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-97页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99页 |
