| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| ·研究背景与现状 | 第10-15页 |
| ·本学位论文研究内容及结构 | 第15-22页 |
| 第2章 预备知识 | 第22-34页 |
| ·箭图及其表示 | 第22-25页 |
| ·( 形变 ) 预投射代数 | 第25-27页 |
| ·箭图的根系 | 第27-30页 |
| ·Kac-Moody 代数 | 第30-34页 |
| 第3章 扭群代数的表示 | 第34-54页 |
| ·G-不变表示 | 第34-36页 |
| ·扭群代数的表示与 G-不变表示 | 第36-39页 |
| ·G-不变表示的提升 | 第39-47页 |
| ·形变预投射扭群代数上的 BGP-反射函子 | 第47-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 第4章 形变预投射代数的扭群代数 | 第54-74页 |
| ·群形及其表示 | 第54-58页 |
| ·扭群代数对应的群形 | 第58-64页 |
| ·广义 Mckay 箭图 | 第64-67页 |
| ·形变预投射代数的扭群代数的 Morita 等价 | 第67-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 第5章 广义McKay箭图与根系 | 第74-92页 |
| ·广义 McKay 箭图表示的维数向量 | 第74-79页 |
| ·广义 McKay 箭图的对偶性 | 第79-85页 |
| ·赋值图根系的实现 | 第85-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第6章 广义McKay箭图与Kac-Moody代数 | 第92-104页 |
| ·群作用的提升 | 第92-95页 |
| ·李代数的嵌入 | 第95-101页 |
| ·一个例子 | 第101-103页 |
| ·本章小结 | 第103-104页 |
| 结论 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-116页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118页 |