| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第15-16页 |
| 1 绪论 | 第16-24页 |
| 1.1 Sinc函数 | 第16-18页 |
| 1.2 样条函数 | 第18-20页 |
| 1.3 Pad6逼近及代数函数逼近 | 第20-23页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第23-24页 |
| 2 Sinc函数的[2/4]型Pade逼近及其应用 | 第24-36页 |
| 2.1 背景介绍 | 第24-25页 |
| 2.2 Sinc函数的Pade逼近 | 第25-28页 |
| 2.3 数值实验 | 第28-30页 |
| 2.3.1 有限带宽函数 | 第28-29页 |
| 2.3.2 非有限带宽函数 | 第29-30页 |
| 2.4 参数的特点 | 第30-35页 |
| 2.4.1 有限带宽函数 | 第31页 |
| 2.4.2 非有限带宽函数 | 第31-35页 |
| 2.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 3 Sinc函数的[2/6]型Pade逼近及其应用 | 第36-48页 |
| 3.1 Sinc函数的Pad6逼近 | 第36-37页 |
| 3.2 四类Pade逼近的数值实验 | 第37-41页 |
| 3.2.1 有限带宽函数 | 第38-39页 |
| 3.2.2 非有限带宽函数 | 第39-41页 |
| 3.3 [2/6]型Pade逼近与三类收敛因子的数值比较 | 第41-45页 |
| 3.3.1 有限带宽函数 | 第42页 |
| 3.3.2 非有限带宽函数 | 第42-45页 |
| 3.4 本章小结 | 第45-48页 |
| 4 Sinc函数的3/1型有理样条函数逼近及其在图像处理中的应用 | 第48-72页 |
| 4.1 背景介绍 | 第48-49页 |
| 4.2 关于Sinc函数的几种插值方法 | 第49-59页 |
| 4.2.1 最近邻域插值 | 第50页 |
| 4.2.2 线性插值 | 第50-52页 |
| 4.2.3 3次卷积插值 | 第52-54页 |
| 4.2.4 3次B样条函数插值 | 第54-55页 |
| 4.2.5 高斯函数插值 | 第55-56页 |
| 4.2.6 有理样条函数插值 | 第56-59页 |
| 4.3 Sinc函数的3/1型有理样条函数插值 | 第59-64页 |
| 4.4 数值实验 | 第64-69页 |
| 4.5 本章小结 | 第69-72页 |
| 5 线性多步差分格式不稳定性的一个新证明 | 第72-82页 |
| 5.1 背景介绍 | 第72-74页 |
| 5.2 指数函数的逼近和差分格式 | 第74-76页 |
| 5.3 不稳定性 | 第76-81页 |
| 5.4 本章小结 | 第81-82页 |
| 6 结论与展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-92页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 作者简介 | 第96页 |
