| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-15页 |
| 1.1.1 函数空间 | 第11-13页 |
| 1.1.2 函数空间上的算子理论 | 第13-15页 |
| 1.2 研究课题的动态及现状 | 第15-20页 |
| 1.2.1 Toeplitz算子的交换性 | 第15-17页 |
| 1.2.2 Toeplitz算子的乘积 | 第17-18页 |
| 1.2.3 Toeplitz算子和Hankel算子的乘积 | 第18-19页 |
| 1.2.4 对偶Toeplitz算子的乘积 | 第19-20页 |
| 1.3 本论文的主要内容和研究思路 | 第20-22页 |
| 2 Toeplitz算子和Hankel算子的乘积 | 第22-38页 |
| 2.1 引言 | 第22-23页 |
| 2.2 Hankel算子和Toeplitz算子的乘积的和 | 第23-29页 |
| 2.3 紧扰动 | 第29-35页 |
| 2.4 有限秩扰动 | 第35-38页 |
| 3 多圆盘Hardy空间上的交换Toeplitz算子 | 第38-47页 |
| 3.1 引言 | 第38-40页 |
| 3.2 多圆盘Hardy空间上的交换Toeplitz算子 | 第40-47页 |
| 4 加权多重调和Bergman空间上的Toeplitz算子 | 第47-64页 |
| 4.1 引言 | 第47-48页 |
| 4.2 预备知识 | 第48-49页 |
| 4.3 Toeplitz算子的换位子 | 第49-59页 |
| 4.3.1 具有特定分别径向符号的Toeplitz算子 | 第49-53页 |
| 4.3.2 具有全纯单项式符号的Toeplitz算子 | 第53-59页 |
| 4.4 Toeplitz算子的有限秩乘积 | 第59-64页 |
| 5 对偶Toeplitz算子的乘积 | 第64-78页 |
| 5.1 引言 | 第64-65页 |
| 5.2 解析对偶Toeplitz算子的换位子 | 第65-66页 |
| 5.3 对偶Toeplitz算子的有界性和紧性 | 第66-67页 |
| 5.4 对偶Toeplitz代数结构定理 | 第67-69页 |
| 5.5 (A~2)~⊥上对偶Toeplitz算子的有限乘积的有限和 | 第69-74页 |
| 5.6 (A~2)~⊥上对偶Toeplitz算子的有限乘积的有限和 | 第74-78页 |
| 6 结论与展望 | 第78-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 作者简介 | 第91-93页 |
