| 摘要 | 第7-8页 |
| 英文摘要 | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第10-20页 |
| 第1节 磁共振成像 | 第10-12页 |
| 第2节 影像遗传学 | 第12-15页 |
| 第3节 空间建模 | 第15-17页 |
| 第4节 因果分析 | 第17页 |
| 第5节 动力系统 | 第17-18页 |
| 第6节 本文结构 | 第18-20页 |
| 第二章 全脑全基因组的关联分析 | 第20-60页 |
| 第1节 背景介绍 | 第20-33页 |
| 1.1 遗传学背景 | 第20-21页 |
| 1.2 关联分析 | 第21-32页 |
| 1.3 本章结构 | 第32-33页 |
| 第2节 单位点与多位点模型 | 第33-35页 |
| 2.1 单位点模型与参数统计图 | 第33页 |
| 2.2 基于核函数的多位点模型 | 第33-35页 |
| 第3节 随机场理论的快速实现 | 第35-37页 |
| 3.1 随机场理论 | 第35页 |
| 3.2 小扰动假设 | 第35-36页 |
| 3.3 随机场理论的实现 | 第36页 |
| 3.4 多重校正 | 第36-37页 |
| 第4节 高效置换检验和极值的参数拟合 | 第37-38页 |
| 第5节 模拟检验 | 第38-43页 |
| 5.1 p值准确性检验 | 第38-41页 |
| 5.2 小扰动假设的验证 | 第41-42页 |
| 5.3 置换样本极值分布参数拟合的评估 | 第42-43页 |
| 第6节 应用 | 第43-51页 |
| 6.1 实验设计与样本 | 第43-44页 |
| 6.2 影像数据 | 第44页 |
| 6.3 基因数据 | 第44-45页 |
| 6.4 单位点模型结果 | 第45-46页 |
| 6.5 多位点模型结果 | 第46-51页 |
| 第7节 讨论 | 第51-53页 |
| 7.1 方法评价 | 第51-52页 |
| 7.2 生物发现 | 第52-53页 |
| 第8节 附录 | 第53-60页 |
| 8.1 统计量的Satterthwaite近似 | 第53页 |
| 8.2 小扰动假设的补充 | 第53-55页 |
| 8.3 随机场理论 | 第55-60页 |
| 第三章 多发性硬化症的空间贝叶斯模型 | 第60-94页 |
| 第1节 背景介绍 | 第60-63页 |
| 1.1 多发性硬化症 | 第60-62页 |
| 1.2 多发性硬化症脑损伤图的分析 | 第62页 |
| 1.3 空间变化参数过程 | 第62-63页 |
| 1.4 本章结构 | 第63页 |
| 第2节 空间广义线性混合效应模型 | 第63-65页 |
| 2.1 模型 | 第64-65页 |
| 第3节 算法问题 | 第65-68页 |
| 第4节 多发性硬化症脑损伤的分析 | 第68-78页 |
| 4.1 损伤概率的估计 | 第69-71页 |
| 4.2 多发性硬化症子类型的预测 | 第71-75页 |
| 4.3 模型的诊断 | 第75-78页 |
| 4.4 马链收敛性的诊断 | 第78页 |
| 第5节 模拟实验 | 第78-80页 |
| 第6节 讨论 | 第80-83页 |
| 第7节 附录 | 第83-94页 |
| 7.1 Gibbs采样 | 第83-84页 |
| 7.2 交叉验证 | 第84-86页 |
| 7.3 简单贝叶斯分类器 | 第86-87页 |
| 7.4 补充图 | 第87-94页 |
| 第四章 时间序列的因果分析 | 第94-120页 |
| 第1节 背景介绍 | 第94-100页 |
| 1.1 时域与频域上的Granger因果分析 | 第94-97页 |
| 1.2 扩展与应用 | 第97-99页 |
| 1.3 研究动机 | 第99-100页 |
| 1.4 本章结构 | 第100页 |
| 第2节 方法与数据 | 第100-110页 |
| 2.1 含信号依赖噪音的Granger因果分析 | 第100-105页 |
| 2.2 模拟实验 | 第105-106页 |
| 2.3 fMRI实验 | 第106-110页 |
| 第3节 结果 | 第110-116页 |
| 3.1 模拟结果 | 第110-111页 |
| 3.2 BOLD时间序列中的信号依赖噪音 | 第111-114页 |
| 3.3 fMRI数据分析 | 第114-116页 |
| 第4节 讨论 | 第116-120页 |
| 4.1 含信号依赖噪音的Granger因果模型的评价 | 第117-119页 |
| 4.2 神经科学中的发现 | 第119-120页 |
| 第五章 离散动力系统的不变性原理 | 第120-144页 |
| 第1节 背景介绍 | 第120-121页 |
| 1.1 不变性原理 | 第120-121页 |
| 1.2 本章结构 | 第121页 |
| 第2节 离散动力系统基础及LaSalle不变性原理 | 第121-123页 |
| 第3节 非Lyapunov函数的不变性原理 | 第123-129页 |
| 第4节 不变性原理的应用 | 第129-142页 |
| 4.1 Logistic映射 | 第129-136页 |
| 4.2 单个与耦合的Rulkov模型 | 第136-142页 |
| 第5节 讨论 | 第142-144页 |
| 第六章 周期振荡的调频和调幅 | 第144-160页 |
| 第1节 背景介绍 | 第144-145页 |
| 1.1 动力系统中的调频和调幅 | 第144-145页 |
| 1.2 本章结构 | 第145页 |
| 第2节 二维离散动力系统的Neimark-Sacker分叉 | 第145-146页 |
| 第3节 二维多项式系统的调频和调幅 | 第146-151页 |
| 3.1 Neimark-Sacker分叉的存在性 | 第147-148页 |
| 3.2 受控系统的标准型 | 第148-150页 |
| 3.3 调频和调幅 | 第150-151页 |
| 第4节 应用 | 第151-157页 |
| 4.1 想存储系统 | 第151-153页 |
| 4.2 Chialvo神经元模型 | 第153-157页 |
| 第5节 讨论 | 第157-160页 |
| 第七章 总结与未来工作展望 | 第160-164页 |
| 第1节 总结与未来研究方向 | 第160-162页 |
| 第2节 结束语 | 第162-164页 |
| 参考文献 | 第164-204页 |
| 攻读博士学位期间已发表或即将发表的论文 | 第204-206页 |
| 致谢 | 第206-207页 |
