| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 概述 | 第6-16页 |
| 1.1 代数Riccati方程的应用背景 | 第6-11页 |
| 1.2 代数Riccati方程的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要研究内容和组织结构 | 第13-15页 |
| 1.4 符号表 | 第15-16页 |
| 第二章 代数Riccati方程与矩阵符号函数 | 第16-24页 |
| 2.1 代数Riccati方程的特定解的唯一性基本理论 | 第16-18页 |
| 2.2 矩阵符号函数方法 | 第18-20页 |
| 2.3 矩阵符号函数的求解 | 第20-24页 |
| 2.3.1 Newton类迭代方法 | 第21-22页 |
| 2.3.2 Padé类迭代方法 | 第22-24页 |
| 第三章 动态权重Halley型迭代方法及最优权重参数选取 | 第24-34页 |
| 3.1 动态权重Halley型迭代方法 | 第24-26页 |
| 3.2 最大化最小值问题 | 第26-30页 |
| 3.3 算法与收敛性 | 第30-34页 |
| 第四章 矩阵特征值变换技巧 | 第34-38页 |
| 第五章 数值例子 | 第38-43页 |
| 第六章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 致谢 | 第49页 |