| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-22页 |
| 1.1 课题背景及发展状况 | 第9-11页 |
| 1.2 本文主要结论 | 第11-22页 |
| 1.2.1 Hom-Hopf代数的Drinfel'd偶与Heisenberg偶 | 第11-16页 |
| 1.2.2 Horn-型Doi-Hopf模范畴上的辫子张量结构 | 第16-19页 |
| 1.2.3 Hom-Hopf代数Yetter-Drinfel'd范畴中的对称 | 第19-20页 |
| 1.2.4 Hom-L-R smash双积及Yetter-Drinfel'd-Long双模辫子范畴 | 第20-22页 |
| 第二章 Hom-Hopf代数的Drinfel'd偶与Heisenberg偶 | 第22-47页 |
| 2.1 预备知识 | 第22-24页 |
| 2.2 Hom-Hopf代数上的Majid双交叉积 | 第24-41页 |
| 2.3 Hom-Hopf代数的对偶对 | 第41-43页 |
| 2.4 Drinfel'd偶与Heisenberg偶 | 第43-47页 |
| 第三章 Hom-型Doi-Hopf模范畴上的辫子张量结构 | 第47-68页 |
| 3.1 预备知识 | 第47-48页 |
| 3.2 范畴_AM(H)~C的张量结构 | 第48-58页 |
| 3.3 范畴_AM~C的辫子结构 | 第58-63页 |
| 3.4 Hom-双代数的广义smash积与Drinfel'd偶 | 第63-68页 |
| 第四章 Hom-Hopf代数的Yetter-Drinfel'd范畴中的对称 | 第68-81页 |
| 4.1 预备知识 | 第68-69页 |
| 4.2 对称及伪对称的Yetter-Drinfel'd范畴 | 第69-72页 |
| 4.3 u-条件 | 第72-74页 |
| 4.4 Yetter-Drinfel'd范畴中的特殊对象(H,α_H) | 第74-81页 |
| 第五章 Hom-L-R smash双积及Yetter-Drinfel'd-Long双模辫子范畴 | 第81-95页 |
| 5.1 预备知识 | 第81页 |
| 5.2 Hom-L-R smash双积 | 第81-87页 |
| 5.3 范畴等价 | 第87-95页 |
| 参考文献 | 第95-103页 |
| 附录一 攻博期间完成论文列表 | 第103-104页 |
| 附录二 学术活动和科研项目 | 第104-105页 |
| 附录三 致谢 | 第105页 |
