| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第8-9页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-14页 |
| 2.1 格子Boltzmann方法 | 第10-12页 |
| 2.1.1 Boltzmann方程 | 第10-11页 |
| 2.1.2 BGK近似 | 第11-12页 |
| 2.2 常用的格子Boltzmann模型 | 第12-14页 |
| 第三章 一维扩散方程的格子Boltzmann方法 | 第14-27页 |
| 3.1 一维含光滑系数扩散方程的格子Boltzmann方法 | 第14-18页 |
| 3.1.1 算法推导 | 第14-17页 |
| 3.1.2 数值实验 | 第17-18页 |
| 3.2 一维含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法 | 第18-27页 |
| 3.2.1 算法设计 | 第18-22页 |
| 3.2.2 数值实验 | 第22-27页 |
| 第四章 二维扩散方程的格子Boltzmann方法 | 第27-43页 |
| 4.1 二维含光滑系数扩散方程的格子Boltzmann方法 | 第27-31页 |
| 4.1.1 算法推导 | 第27-30页 |
| 4.1.2 数值实验 | 第30-31页 |
| 4.2 二维含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法 | 第31-43页 |
| 4.2.1 算法设计 | 第32-38页 |
| 4.2.2 数值实验 | 第38-43页 |
| 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 个人简历 | 第48页 |
